Question

1．鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高度是不同的，已知內(nèi)外軌道平面對水平面傾角為θ，如圖所示，彎道處的圓弧半徑為R，若質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時速度小于$\sqrt{gRtanθ}$，則（　　）

• A． 內(nèi)軌對內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓
• B． 外軌對外側(cè)車輪輪緣有擠壓
• C． 內(nèi)軌、外軌與車輪輪緣都無擠壓
• D． 以上說法都不對

Answer 1

分析 火車在彎道處拐彎時，火車的重力和軌道對火車的支持力的合力提供轉(zhuǎn)彎所需要的向心力時，火車對內(nèi)、外軌道都沒有側(cè)向壓力，速度增加時，就要對外軌擠壓，速度減小時就要對內(nèi)軌擠壓．

解答 解：AB、火車的重力和軌道對火車的支持力的合力恰好等于需要的向心力時，有 mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，可得火車的速度為v=$\sqrt{gRtanθ}$，當火車轉(zhuǎn)彎的速度小于$\sqrt{gRtanθ}$時，火車所需要的向心力減小，而重力與支持力的合力不變，所以合力大于所需要的向心力，內(nèi)軌就要對火車產(chǎn)生一個向外的側(cè)壓力來抵消多余的力，所以此時內(nèi)軌對內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓．故A正確，BCD錯誤；
故選：A

點評 對于火車轉(zhuǎn)彎問題，關鍵是分析清楚向心力的來源，再根據(jù)速度的變化，可以知道對內(nèi)軌還是對外軌由作用力．