Question

13．在用落體法“驗證機(jī)械能守恒定律”的實驗中，某同學(xué)按照正確的操作選得紙帶如圖所示，其中O是起始點，A，B，C，D是打點計時器連續(xù)打下的4個點，已知打點頻率為50Hz．該同學(xué)用毫米刻度尺測量O到A、B、C、D各點的距離，并記錄在圖中．

（1）這四個數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是12.4cm（填數(shù)據(jù)）．
（2）若重錘的質(zhì)量m=0.200kg，重力加速度g=9.80m/s²，由圖中給出的數(shù)據(jù)，可求得從O點到打下C點，重錘重力勢能的減少量為0.380J，動能的增加量為0.376J．（保留三位有效數(shù)字）
（3）在誤差允許范圍內(nèi)，通過比較重錘重力勢能的減小量和動能的增加量是否相等，就可驗證重錘下落過程中機(jī)械能是否守恒．
（4）該實驗中產(chǎn)生誤差的主要原因有：紙帶和打點計時器之間有摩擦；測量紙帶上點的位置時讀數(shù)有誤差（答出兩條即可）

Answer 1

分析 毫米刻度尺測量長度，要求估讀即讀到最小刻度的下一位．
紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計算出打出某點時紙帶運(yùn)動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）這四個數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的數(shù)據(jù)是12.4，應(yīng)該寫成12.40．
（2）從O到C點，重錘重力勢能的減少量為：△E_p=mgh_OD=0.200×9.80×0.1941J=0.380J
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大小，
v_C=$\frac{0.2347-0.1571}{2×0.02}$m/s=1.94m/s
動能的增加為：△E_k=mv_D²-0=$\frac{1}{2}$×（1.94）²=0.376J；
（3）在誤差允許范圍內(nèi)，通過比較重錘重力勢能的減小量和動能的增加量是否相等，就可驗證重錘下落過程中機(jī)械能是否守恒．
（4）該實驗中產(chǎn)生誤差的主要原因有：紙帶和打點計時器之間有摩擦；測量紙帶上點的位置時讀數(shù)有誤差．
故答案為：（1）12.4
（2）0.380；0.376
（3）重錘重力勢能的減小量和動能的增加量是否相等
（4）紙帶和打點計時器之間有摩擦；測量紙帶上點的位置時讀數(shù)有誤差．

點評 紙帶問題的處理時力學(xué)實驗中常見的問題．我們可以紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計算出打出某點時紙帶運(yùn)動的瞬時速度和加速度．