Question

14．用如圖甲所示的裝置測(cè)定彈簧的勁度系數(shù)，被測(cè)彈簧一端固定于A點(diǎn)，另一端B用細(xì)繩繞過定滑輪掛鉤碼，旁邊豎直固定一最小刻度為mm 的刻度尺，當(dāng)掛兩個(gè)鉤碼時(shí)，繩上一定點(diǎn)P對(duì)應(yīng)刻度如圖乙中ab虛線所示，再增加兩個(gè)鉤碼后，P點(diǎn)對(duì)應(yīng)刻度如圖乙中cd虛線所示，已知每個(gè)鉤碼質(zhì)量為25g，重力加速度g=9.8m/s²，則被測(cè)彈簧的勁度系數(shù)為70N/m．掛四個(gè)鉤碼時(shí)彈簧的形變量1.40cm．

Answer 1

分析 在實(shí)驗(yàn)中，所掛鉤碼的重力等于彈簧的彈力，P點(diǎn)對(duì)應(yīng)刻度的變化可知彈簧的伸長量．
對(duì)鉤碼受力分析，由平衡條件可求得勁度系數(shù)；
同理可求得掛4個(gè)鉤碼時(shí)彈簧的形變量；

解答 解：由圖可知，當(dāng)鉤碼增至4個(gè)時(shí)，彈力增大2mg，而彈簧的長度伸長31.80-31.10=0.70cm，則由平衡關(guān)系可知，F(xiàn)=kx
解得勁度系數(shù)k=$\frac{2×0.025×9.8}{0.0070}$=70N/m；
對(duì)4個(gè)鉤碼由4mg=kx₁；
解得：x₁=1.40cm；
故答案為：70，1.40

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵由平衡條件得所掛鉤碼的重力等于彈簧的彈力，掌握胡克定律F=kx．