Question

【題目】如圖所示，足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，導(dǎo)軌所在平面傾角 θ=37°, 導(dǎo)軌間距 L=1m，在水平虛線的上方有垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng) B1，水平虛線下方有平行于導(dǎo)軌平面 向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng) B2，兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為 B=1T.。導(dǎo)體棒 ab、cd 垂直放置在導(dǎo)軌 上，開始時(shí)給兩導(dǎo)體棒施加約束力使它們靜止在斜面上，現(xiàn)給 ab 棒施加沿斜面向上的拉 力 F，同時(shí)撤去對(duì)兩導(dǎo)體棒的約束力，使 ab 沿斜面向上以 a=1m/s2 的加速度做勻加速直線 運(yùn)動(dòng)，cd 棒沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好。已知導(dǎo)體棒 與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 μ=0.5，導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為 m=0.1kg，兩導(dǎo)體棒組成的回路總電 阻為 R=2Ω，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g=10m/s2，sin37° =0.6 ； cos37° =0.8 ，求:

（1）當(dāng) cd 棒向下運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到最大時(shí)，ab 棒受到的拉力大小；

（2）當(dāng)回路中的瞬時(shí)電功率為 2W 時(shí)，在此過程中，通過 ab 棒橫截面的電量；

（3）當(dāng) cd 棒速度減為零時(shí)，回路中的電流大小。

Answer 1

【答案】（1） （2）1C （3）0.8A

【解析】

（1）當(dāng)棒運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到最大時(shí)，它的加速度為0，設(shè)此時(shí)通過它電流為。以以棒為對(duì)象，沿斜面方向有：

①

以棒為對(duì)象，沿斜面方向有：

②

由①②式解得：

（2）當(dāng)回路中的瞬時(shí)電功率為時(shí)，電功率

③

電源的電動(dòng)勢(shì)

④

由速度位移關(guān)系得

⑤

在此過程中，通過棒橫截面的電量

⑥

由③④⑤⑥式解得：

（3）棒向下運(yùn)動(dòng)的過程中，由牛頓第二定律得：

解得

作出圖像，圖像所圍的面積表示速度的變化，當(dāng)棒的初末速度都為零時(shí)，速度變化量為0，圖像所圍的面積為0，棒運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為。

此時(shí)棒的速度

電動(dòng)勢(shì)

回路中的電流