(2010 · 北京海淀模擬)如圖所示,水上滑梯由斜槽AB和水平槽BC構(gòu)成,AB與BC圓滑連接,斜槽AB的豎直高度H=15m,BC面高出水面的距離h=0.80m。一個(gè)質(zhì)量m=50kg的游戲者從滑梯頂端A點(diǎn)由靜止滑下,g取10m/s2。
(1)若忽略游戲者下滑過(guò)程中所受的一切阻力,求游戲者從滑梯頂端A點(diǎn)由靜止滑下到斜槽底端B點(diǎn)的速度大。
(2)若由于阻力的作用,游戲者從滑梯頂端A點(diǎn)由靜止滑下到達(dá)滑梯末端C點(diǎn)時(shí)的速度大小vC=15m/s,求這一過(guò)程中游戲者克服阻力做的功;
(3)若游戲者滑到滑梯末端C點(diǎn)以vC=15m/s的速度水平飛出,求他從C點(diǎn)水平飛出到落入水中時(shí),他在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中水平方向的位移。
答案:(1)vB=17m/s (2)1.9×103J (3)6.0m
(1)設(shè)游戲者滑至B點(diǎn)的速度為vB,游戲者在下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒有:
mgH=
解得:vB=17m/s(寫(xiě)成10 m/s,17.3 m/s均得分)
(2)設(shè)游戲者克服阻力做功為Wf,根據(jù)能量關(guān)系有: mgH-Wf=
解得:Wf =mgH-=1.9×103J(說(shuō)明:1875J同樣得分。)
(3)根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,游戲者從C點(diǎn)飛出到落入水中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t==0.40s,游戲者在水平方向運(yùn)動(dòng)的距離x=vCt=6.0m
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