Question

7．某同學利用圖（a）所示實驗裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車加速度a與鉤碼的質(zhì)量m的對應關系圖．如圖（b）所示．實驗中小車（含發(fā)射器）的質(zhì)量為200g，實驗時選擇了不可伸長的輕質(zhì)細繩和輕定滑輪，小車的加速度由位移傳感器及與之相連的計算機得到．回答下列問題：
（1）根據(jù)該同學的結(jié)果，小車的加速度與鉤碼的質(zhì)量成非線性（填“線性”或“非線性”）關系．
（2）由圖（b）可知，a-m圖線不經(jīng)過原點，可能的原因是存在存在摩擦力．
（3）若利用本實驗裝置來驗證“在小車質(zhì)量不變的情況下，小車的加速度與作用力成正比”的結(jié)論，并直接以鉤碼所受重力mg作為小車受到的合外力，則實臉中應采取的改進措施是調(diào)節(jié)軌道的傾斜度以平衡摩擦力，鉤碼的質(zhì)量應滿足的條件是遠小于小車的質(zhì)量．

Answer 1

分析 該實驗的研究對象是小車，采用控制變量法研究．當質(zhì)量一定時，研究小車的加速度和小車所受合力的關系．為消除摩擦力對實驗的影響，可以把木板的右端適當墊高，以使小車的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小車的合力就是繩子的拉力．

解答 解：（1）根據(jù)該同學的結(jié)果得出a-m圖線是曲線，即小車的加速度與鉤碼的質(zhì)量成非線性關系；
（2）從上圖中發(fā)現(xiàn)直線沒過原點，當a=0時，m≠0，即F≠0，也就是說當繩子上拉力不為0時，小車的加速度為0，所以可能的原因是存在摩擦力．
（3）若利用本實驗來驗證“小車質(zhì)量不變的情況下，小車的加速度與作用力成正比”的結(jié)論，并直接以鉤碼所受重力mg作為小車受到的合外力，則實驗中應采取的改進措施是：
①調(diào)節(jié)軌道的傾斜度以平衡摩擦力，即使得繩子上拉力等于小車的合力．
②根據(jù)牛頓第二定律得，整體的加速度a=$\frac{mg}{M+m}$，則繩子的拉力F=Ma=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，知鉤碼的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量時，繩子的拉力等于鉤碼的重力，所以鉤碼的質(zhì)量應滿足的條件是遠小于小車的質(zhì)量．
故答案為：（1）非線性；（2）存在摩擦力；（3）調(diào)節(jié)軌道的傾斜度以平衡摩擦力；遠小于小車的質(zhì)量．

點評 該實驗是探究加速度與力、質(zhì)量的三者關系，研究三者關系必須運用控制變量法．
對于實驗我們要清楚每一項操作存在的理由．比如為什么要平衡摩擦力，這樣問題我們要從實驗原理和減少實驗誤差方面去解決．