Question

如圖所示為由一個原線圈N₁和兩個副線圈N₂、N₃組成的理想變壓器，已知N₁：N₂：N₃=4：2：1，電阻R=3Ω，副線圈N2接2個“6V　6W”燈泡，副線圈N3接4個3W的燈泡，所有燈泡均正常發(fā)光，求
（1）3W燈泡的額定電壓
（2）電源的輸出功率．

Answer 1

分析：根據(jù)變壓器的輸入的功率和輸出的功率相等可求出原線圈的輸入功率．根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，可以求得原線圈中兩端的電壓．再根據(jù)原線圈的輸入功率除以原線圈兩端的電壓可求得原線圈中的電流，然后可求出電阻R消耗的功率．電源的輸出功率應(yīng)等于電阻R消耗的功率加上變壓器原線圈輸入功率．

解答：解：（1）由于是理想變壓器，所以有
P₁=P₂+p₃
所以P₁=2×6+4×3=24W
又

U1

U2

=

N1

N2

，所以U₁=

N1

N2

U₂=

4

2

×6V=12V
同理，U₃=

N3

N2

U2=

1

2

×6V=3V；
所以原線圈中的電流為I₁=

P1

U1

=

24

12

=2A
所以電阻R消耗的功率為P_R=I₁²?R=2²×3W=12W
故電源的輸出功率為P=P₁+P_R=24W+12W=36W．
答：（1）3W燈泡的額定電壓3V；
（2）電源的輸出功率是36W．

點評：在本題中，由于副線圈有兩個線圈，電流與匝數(shù)成反比的結(jié)論不在成立，所以在計算電流的時候不能再用，但是電壓與匝數(shù)成正比的結(jié)論仍然是成立的．