Question

一個物體做勻加速直線運動，第1s內(nèi)的位移是6m，第2s末的速度為7m/s，
求：
（1）該物體第7s內(nèi)的位移
（2）該物體前4s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)位移時間公式和速度時間公式求出物體運動的初速度和加速度．然后根據(jù)位移時間公式求出7s內(nèi)的位移和6s內(nèi)的位移，兩個位移之差為物體在第7s內(nèi)的位移．
（2）根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出物體前4s內(nèi)的位移．

解答：解：（1）設初速度為v₀，加速度為a，
有：x=v0t+

1

2

at2 
在第1秒內(nèi)，代入數(shù)據(jù)得：6=v0+

1

2

a
在前2秒內(nèi)，由v=v₀+at代入數(shù)據(jù)得：7=v₀+2a
解得：v0=

17

3

m/s，a=

2

3

m/s2
則物體在7s內(nèi)的位移：x7=v0t7+

1

2

at72=56m
物體在6s內(nèi)的位移：x6=v0t6+

1

2

at62=46m
則第7秒內(nèi)的位移為：△x=x₇-x₆=10m
（2）物體在前4s內(nèi)的位移：x4=v0t4+

1

2

at42=

17

3

×4+

1

2

×

2

3

×16m=28m
答：（1）物體第7s內(nèi)的位移為10m．
（2）物體前4s內(nèi)的位移為28m．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式和位移時間公式．