Question

一輛巡邏車最快能在t₀＝10 s內(nèi)由靜止勻加速到最高速度v₂＝50 m/s，并能保持這個(gè)速度勻速行駛，問該巡邏車在平直的高速公路上由靜止追上前方s₀＝2 000 m處以v₁＝35 m/s的速度勻速行駛的汽車，至少需要多長時(shí)間？

Answer 1

答案：150s
解析：

巡邏車追上汽車的過程分為兩個(gè)過程：第一階段由靜止以最大加速度加速到v2，該過程汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為10 s，平均速度為v＝v2/2＝25 m/s，前進(jìn)250 m達(dá)最大速度v2，第二階段以50 m/s的速度勻速前進(jìn)直至追上． 　　設(shè)巡邏車達(dá)到最大速度后經(jīng)時(shí)間t追上汽車，則巡邏車由靜止開始到追上的過程中通過的位移為s1＝v2·t0/2＋v2·t，汽車前進(jìn)的位移為s2＝v1(t0＋t)，且滿足s0＋s2＝s1，即v2·t0/2＋v2·t＝s0＋v1(t0＋t)，解得t＝140 s，即追上需要150 s的時(shí)間．