Question

11．某同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測量做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度，電源頻率50Hz，從紙帶上打出的點(diǎn)中選出零點(diǎn)，每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，因保存不當(dāng)，紙帶被污染，如圖所示，A、B、C、D是依次排列的四個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，僅能讀出其中A、B、D這三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到零點(diǎn)的距離：S_A=16.6mm、S_B=126.5mm、S_D=624.5mm，若無法再做實(shí)驗(yàn)，可由以上信息推知：

①相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.1s；
②打 C點(diǎn)時(shí)物體的速度大小為2.5m/s（此計(jì)算結(jié)果取兩位有效數(shù)字）
③C到零點(diǎn)的距離S_C=329.1mm； 
④物體的加速度大小為9.3 m/s²（此計(jì)算結(jié)果取兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度．

解答 解：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶每隔4個(gè)點(diǎn)選擇一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為：T=0.1s．
（2）根據(jù)間的平均速度等于點(diǎn)的速度得：v_c=$\frac{0.6245-0.1265}{2×0.1}$=2.5m/s．
（3）勻加速運(yùn)動(dòng)的位移特征是相鄰的相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移以aT²均勻增大，即△x=aT²，所以有：
x_CD-x_BC=x_BC-x_AB，
解得：S_C=329.1mm．
（4）勻加速運(yùn)動(dòng)的位移特征是相鄰的相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移以aT²均勻增大，即△x=aT²，所以有：
x_BC=x_AB+aT²，x_CD=x_BC+aT²=x_AB+2aT²，x_BD=2x_AB+3aT²，
所以有：a=$\frac{0.6245-0.1265-2×（0.1265-0.0166）}{0.03}$=9.3m/s²
故答案為：（1）①0.1       ②2.5   ③329.1；    ④9.3

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．