Question

6．質(zhì)量為m_A=3kg，m_B=2kg的物體A、B疊放在光滑水平面上，A與B之間μ=0.2，今用水平力拉A，如圖試求：
（1）當外力F=？物體A、B恰好相對滑動？
（2）當F=2.5N時，物體A、B的摩擦力？
（3）當F=5N時，物體A、B的摩擦力？

Answer 1

分析 （1）用隔離法對物體B分析，求出恰好發(fā)生相對滑動時的加速度，再對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出此時的拉力．
（2）（3）對整體進行受力分析，由牛頓第二定律求的AB的加速度，然后對B使用牛頓第二定律即可．

解答 解：（1）當物體A、B恰好相對滑動時，A、B加速度相等，由牛頓第二定律得：
f=μm_Bg=m_Ba，
解得臨界加速度為：a=μg=0.2×10m/s²=2m/s²，
對整體分析得：F=（m_A+m_B）a=（3+2）×2N=10N；
（2）若拉力F=2.5N＜10N，AB不能發(fā)生相對滑動，整體的加速度：${a}_{1}=\frac{{F}_{1}}{{m}_{A}+{m}_{B}}=\frac{2.5}{3+2}=0.5m/{s}^{2}$
對B：f₁=m_Ba₁=2×0.5=1N；
（3）若拉力F=5N＜10N，AB不能發(fā)生相對滑動，整體的加速度：${a}_{2}=\frac{{F}_{2}}{{m}_{A}+{m}_{B}}=\frac{5}{3+2}=1m/{s}^{2}$
對B：f₂=m_Ba₂=2×1=2N．
答：（1）當外力是10N時物體A、B恰好相對滑動；
（2）當F=2.5N時物體A、B的摩擦力是1N；
（3）當F=5N時物體A、B的摩擦力是2N．

點評 本題考查了牛頓第二定律的臨界問題，關(guān)鍵抓住臨界狀態(tài)，采用整體法和隔離法進行求解，難度中等．