Question

17．小莉和她的同學(xué)綜合圖示的方法，利用簡易實驗器材，一把刻度尺，一質(zhì)量為m=300g的重物，測量自己頭發(fā)絲能承受的最大拉力，并與網(wǎng)上獲取的正常數(shù)據(jù)進(jìn)行對比（頭發(fā)能承受的拉力隨年齡而變化；20歲組，頭發(fā)能承受的拉力最大，平均約1.72N；30歲組，平均約1.50N…）實驗步驟如下：
①水平固定刻度尺；
②用手指尖緊握頭發(fā)絲兩端，用直尺測量出兩手指尖之間的頭發(fā)絲長度L=50.00cm；
③重物掛在頭發(fā)絲上，兩手緩慢沿刻度尺水平移動，直至頭發(fā)絲恰好被拉斷；從刻度尺上讀出兩手指尖之間的距離d=30.00cm（取重力加速度g=10m/s²，掛鉤光滑且質(zhì)量不計）
由以上數(shù)據(jù)可知所用刻度尺最小刻度為0.1cm；頭發(fā)絲的最大拉力表達(dá)式T=$\frac{mg}{2\sqrt{1-（\frack2hnmnx{L}）^{2}}}$（用以上物理量符合表示）；利用所測數(shù)據(jù)可獲得最大拉力為1.88N（保留三位有效數(shù)字），在正常范圍．

Answer 1

分析 明確刻度尺在讀數(shù)時需要估讀一位，結(jié)合讀數(shù)即可判斷；
將頭發(fā)兩端靠攏，在底端懸掛質(zhì)量為m的鉤碼，將頭發(fā)兩端逐漸遠(yuǎn)離，直到頭發(fā)剛好拉斷．根據(jù)共點力平衡得頭發(fā)上最大承受的拉力在豎直方向合力和鉤碼重力相等，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系求出最大拉力．

解答 解：根據(jù)讀數(shù)可知L=50.00cm，則說明最小分度應(yīng)為0.1cm；
設(shè)頭發(fā)與刻度尺之間的夾角為θ，由圖中的幾何關(guān)系可知，cosθ=$\frac{\frac{1}{2}d}{\frac{1}{2}L}=\fracty27mrs{L}$
頭發(fā)與繩子的結(jié)點處受力平衡，設(shè)頭發(fā)的拉力為F，得：2Fsinθ=mg
聯(lián)立得：F=$\frac{mg}{2sinθ}$=$\frac{mg}{2\sqrt{1-（\fractnvzhto{L}）^{2}}}$
代入數(shù)據(jù)得：F=1.88N
故答案為：0.1cm，$\frac{mg}{2\sqrt{1-（\fracid2plqw{L}）^{2}}}$；1.88

點評 該題考查刻度尺讀數(shù)的方法，以及共點力的平衡，解答的關(guān)鍵是分析得出頭發(fā)負(fù)拉力與重物的重力之間的關(guān)系．