Question

 (12分)一個小球自某一高度由靜止開始下落，在落地前最后1 s內(nèi)下落的位移是45 m．求小球自由釋放的位置離地面的高度．

Answer 1

125 m

解析：解法1　整個自由落體運(yùn)動可分為兩個階段——從開始釋放到落地前1 s和落地前1 s內(nèi)，只要求出第一個階段的位移，就可以求出整個自由落體運(yùn)動的位移，而只要求出第一階段的時間t或末速度就可以求出第一階段的位移．

對小球落地前1 s內(nèi)，已知三個物理量：位移、加速度及時間，所以初速度v₀及末速度一定能求出．

設(shè)小球落地前1 s時速度為v，

由x＝v₀t＋at²可得

h₂＝v×1＋×g×1²

解得v＝h₂－g＝ m/s

＝40 m/s.

由v²＝2gh可得小球從自由下落開始到落地前1 s為止，下落的高度為

h₁＝＝ m＝80 m，

故小球自由釋放位置離地面高度為

H＝h₁＋h₂＝125 m.

解法2　小球在落地前1 s內(nèi)的平均速度為：

＝＝ m/s＝45 m/s.

由勻變速直線運(yùn)動的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度可知，小球落地時速度為

v＝＋g×0.5＝45 m/s＋10×0.5 m/s

＝50 m/s，

由v²＝2gh得小球自由落體運(yùn)動的總位移為H＝＝ m＝125 m.