Question

14．如圖所示，足夠長的U形光滑金屬導(dǎo)軌所在平面與水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN與PQ平行且間距為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場方向垂直導(dǎo)軌所在平面斜向上，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，金屬棒ab由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好，棒ab接入電路的電阻為R，當(dāng)流過棒ab某一橫截面的電荷量為q時(shí)，棒的速度大小為v，則金屬棒ab在此下滑過程中（　　）

• A． 受到的安培力方向水平向右
• B． 下滑位移大小為$\frac{qR}{BL}$
• C． 運(yùn)動(dòng)的加速度大小為gsinθ
• D． 產(chǎn)生的焦耳熱為金屬棒重力勢能的減小量

Answer 1

分析 應(yīng)用右手定則與左手定則可以判斷出安培力方向；
應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律與電流定義式可以求出金屬棒的位移；
根據(jù)金屬棒的受力情況應(yīng)用牛頓第二定律可以求出加速度大�。�
應(yīng)用能量守恒定律分析焦耳熱與重力勢能變化關(guān)系．

解答 解：A、由右手定則可知，感應(yīng)電流由b流向a，由左手定則可知，安培力平行于斜面向上，故A錯(cuò)誤；
B、通過金屬棒ab橫截面的電荷量：q=I△t=$\frac{E}{R}$△t=$\frac{\frac{△Φ}{△t}}{R}$△t=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{BS}{R}$=$\frac{BLx}{R}$，金屬棒下滑的位移大�。簒=$\frac{qR}{BL}$，故B正確；
C、金屬棒剛開始下滑時(shí)速度為零，不受安培力作用，產(chǎn)生加速度最大，由牛頓第二定律得，最大加速度：a=$\frac{mgsinθ}{m}$=gsinθ，金屬棒運(yùn)動(dòng)過程受安培力作用，金屬棒做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，加速度不斷減小，加速度并不一直是gsinθ，故C錯(cuò)誤；
D、金屬棒下滑過程，重力勢能減少，減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為金屬棒的動(dòng)能與焦耳熱，焦耳熱小于重力勢能的 減少量，故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評 金屬棒向下做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒受到的合力為零后金屬棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，分析清楚金屬棒的運(yùn)動(dòng)過程的解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用右手定則、法律的電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、電流定義式、能量守恒定律可以解題．