Question

2．光滑絕緣水平面上，固定著A、B、C三個帶電小球，它們的質量均為m，間距為r，A、B帶正電，電量均為q．現(xiàn)對C施加一水平向右的恒力F的同時放開三個小球，欲使三小球在運動過程中保持間距不變，求
（1）C球的電性及電量．
（2）水平力F的大小．

Answer 1

分析 A球向右加速，合力向右，B球對C球是向左的靜電力，故C球對其為吸引力，故C球帶負電；
把A、B、C三者作為整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律列式求解．分別以A、B為研究對象，運用靜電力公式結合牛頓第二定律列式后聯(lián)立求解即可．

解答 解：由于A、B兩球都帶正電，它們互相排斥，C球必須對A、B都吸引，才能保證系統(tǒng)向右加速運動，故C球帶負電荷．
以三球為整體，設系統(tǒng)加速度為a，
由牛頓第二定律：則F=3ma ①
隔離A、B，由牛頓第二定律可知：
對A：k$\frac{{q}_{C}{q}_{A}}{（2r）^{2}}$-k$\frac{{q}_{B}{q}_{A}}{{r}^{2}}$=ma ②
對B：k$\frac{{q}_{C}{q}_{B}}{{r}^{2}}$+k$\frac{{q}_{B}{q}_{A}}{{r}^{2}}$=ma ③
聯(lián)立三式，解得：q_C=$\frac{40}{3}$q
F=$\frac{70k{q}^{2}}{{r}^{2}}$
答：（1）C球帶負電，電量為$\frac{40}{3}$q；
（2）水平外力$\frac{70k{q}^{2}}{{r}^{2}}$．

點評 本題關鍵靈活地選擇研究對象，多次根據(jù)牛頓第二定律列式，最后聯(lián)立求解．