Question

12．電動(dòng)自行車以省力、方便出行等優(yōu)點(diǎn)逐漸取代了傳統(tǒng)自行車，但使用不當(dāng)易造成頻繁的交通事故．自2015年1月1日起成都市實(shí)行電動(dòng)自行車新規(guī)，要求整車質(zhì)量（含電瓶）不超過(guò)55kg，最大功率不超過(guò)300W，最高行駛速度不超過(guò)15km/h，等等．已知一電動(dòng)自行車的部分技術(shù)指標(biāo)分別是：整車質(zhì)量為m=40kg，電源輸出電壓U=36V，電動(dòng)機(jī)額定輸出機(jī)械功率為P=200W，載重上限為M=160kg．已知在行駛過(guò)程中受到的阻力與車重（包括載重）成正比，比例系數(shù)k=0.02，請(qǐng)根據(jù)以上信息，求：
（1）在平直路面上滿載的情況下該車是否會(huì)超速；
（2）一個(gè)體重為80kg的人在同樣的水平路面上騎此電動(dòng)自行車，并始終保持最低檔（輸出功率為額定輸出機(jī)械功率的一半）由靜止啟動(dòng)，他能達(dá)到的最大速度v_m是多少？若從靜止開始達(dá)到最大速度時(shí)用時(shí)t=20s，求從靜止開始加速到最大速度的過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的距離x（g取10m/s²，所有結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）由功率公式可得功率和力之間的關(guān)系，再由共點(diǎn)力的平衡關(guān)系可求得速度，即可判斷是否超速；
（2）由動(dòng)摩擦因數(shù)可求得阻力大小，再由功率公式可求得最大速度；再由動(dòng)能定理可求得經(jīng)過(guò)的距離．

解答 解：（1）由題意知：P=Fv…①
電動(dòng)自行車勻速運(yùn)動(dòng)，故有F=f=k（m+M）g…②
解得：v=5m/s=18km/h…③
會(huì)超速．
（2）由題意知，此次運(yùn)動(dòng)中電動(dòng)自行車所受阻力為：
f′=k（m+M′）g=0.02×（40+80）×10=24 N…④
當(dāng)F′=f′時(shí)車速最大，故v_m=$\frac{P}{2f′}$=$\frac{300}{2×24}$=4.17m/s…⑤
從靜止開始加速到最大速度的過(guò)程中由動(dòng)能定理有：$\frac{Pt}{2}$-fx=$\frac{1}{2}$（M+m）v_m²
代入數(shù)據(jù)解得：x≈40m
解：（1）在平直路面上滿載的情況下該車會(huì)超速；
（2）他能達(dá)到的最大速度v_m是4.17m/s；若從靜止開始達(dá)到最大速度時(shí)用時(shí)t=20s，求從靜止開始加速到最大速度的過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的距離x為40m

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理和功率公式的應(yīng)用，要注意正確分析物理過(guò)程，明確功率公式和動(dòng)能定理的正確應(yīng)用．