Question

9．據(jù)報(bào)道，某民航公司的一架客機(jī)，水平飛行時(shí)突然受到強(qiáng)大垂直氣流的作用，使飛機(jī)在10s內(nèi)下降1700m，造成眾多乘客和機(jī)組人員的傷害事故．若只研究飛機(jī)在豎直方向的運(yùn)動(dòng)，且假設(shè)這一過(guò)程是勻變速的，試計(jì)算：
（1）飛機(jī)在豎直方向上產(chǎn)生的加速度多大？方向如何？
（2）乘客的安全帶必須提供相當(dāng)于其體重幾倍的拉力，才能使其不脫離坐椅？
（3）未系安全帶的乘客，相對(duì)于機(jī)艙向什么方向運(yùn)動(dòng)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的公式求出飛機(jī)在豎直方向上的加速度；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出安全帶的拉力；
（3）未系安全帶的乘客，相對(duì)機(jī)艙將向上運(yùn)動(dòng)．

解答 解：（1）飛機(jī)原先是水平飛行的，由于垂直氣流的作用，飛機(jī)在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)可看成初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，
根據(jù)　h=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，得a=$\frac{2h}{{t}^{2}}$，
代入h=1700m，t=10s，得：
?a=$\frac{2×1700}{1{0}^{2}}$=34m/s²，方向豎直向下．
（2）飛機(jī)在向下做加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若乘客已系好安全帶，使機(jī)上乘客產(chǎn)生加速度的力是向下重力和安全帶拉力的合力．設(shè)乘客質(zhì)量為m，安全帶提供的豎直向下拉力為F，根據(jù)牛頓第二定律：
 F+mg=ma
得安全帶拉力：
F=m（a-g）=m（34-10）N=24m（N），
故安全帶提供的拉力相當(dāng)于乘客體重的倍數(shù)
n=$\frac{F}{mg}$=$\frac{24m}{10m}$=2.4（倍）．
（3）若乘客未系安全帶，飛機(jī)向下的加速度為34m/s²，人向下加速度為10m/s²，飛機(jī)向下的加速度大于人的加速度，所以人對(duì)飛機(jī)將向上運(yùn)動(dòng)．
答：
（1）飛機(jī)在豎直方向上產(chǎn)生的加速度為34m/s²，方向豎直向下．
（2）乘客所系安全帶必須提供相當(dāng)于乘客體重2.4倍的拉力，才能使乘客不脫離座椅．
（3）未系安全帶的乘客，相對(duì)于機(jī)艙向上方向．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，通過(guò)受力來(lái)確定加速度．