Question

16．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，打點計時器所用電源的頻率為50Hz，當?shù)刂亓�加速度�?.80m/s²，測得所用重物的質量為1kg．某同學按照實驗要求正確地打出一條紙帶并進行測量，測得初始兩點間距接近2mm，量得連續(xù)三點A、B、C到第一點間的距離如圖所示（相鄰點跡的時間間隔為0.02s），那么（計算結果保留3位有效數(shù)字）：
（1）紙帶的0端與重物相連（用字母表示）；

（2）從起點O到打下計數(shù)點B的過程中，通過計算重力勢能減少量△E_P=7.62 J，此過程中重物動能的增加量△E_K=7.57 J；
（3）由此得出實驗的結論是在誤差允許范圍內，重物下落的機械能守恒．

Answer 1

分析 紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據(jù)功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）從紙帶上可以看出0點為打出來的第一個點，速度為0，重物自由下落，初速度為0，所以應該先打出0點，
而與重物相連的紙帶在下端，應該先打點．所以紙帶的0端應與重物相連．
（2）利用勻變速直線運動的推論
v_B=$\frac{0.8573-0.7018}{2×0.02}$=3.89m/s
重力勢能減小量△E_p=mgh=1×9.8×0.7776J=7.62 J．
△E_k=E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}×1×$（3.89）²=7.57 J．
（3）由于重力勢能減小量略大于動能的增加量，在誤差允許范圍內，重物下落的機械能守恒．
故答案為：（1）0
（2）7.62 J；7.57 J．
（3）在誤差允許范圍內，重物下落的機械能守恒．

點評 要知道重物帶動紙帶下落過程中能量轉化的過程和能量守恒，重物帶動紙帶下落過程中，除了重力還受到阻力，從能量轉化的角度，由于阻力做功，重力勢能減小除了轉化給了動能還有一部分轉化給摩擦產(chǎn)生的內能．