Question

如圖所示，A、B為兩個(gè)帶電小球，其中B固定在絕緣水平地面上，A放置在距地面0.96m高的水平絕緣薄板上．它們的帶電量均為8×10^-7C，其中A的質(zhì)量為2g，現(xiàn)令薄板從靜止開(kāi)始以a=2m/s²的加速度勻加速下降，過(guò)了一會(huì)小球A便會(huì)脫離薄板，試求從開(kāi)始下落起需要經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間小球A才能脫離薄板以及小球A剛剛脫離絕緣薄板時(shí)的下落速度有多大？（取g=10m/s²  k=9.0×10⁹Nm²/C²）．

Answer 1

分析：A即將離開(kāi)水平薄板時(shí)薄板對(duì)A的支持力恰好為零，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．

解答：解：設(shè)小球A即將離開(kāi)水平薄板時(shí)距離地面的高度為h₂，此時(shí)薄板對(duì)A的支持力恰好為零，于是根據(jù)牛頓第二定律有：
mg-

kq2

h2

=ma
解得 a=2m/s² 　　　
h₂=q

k m(g-a)

=0.6m
于是已下落高度　h₁=H-h₂=0.36m
已下落時(shí)間t=

2h1 a

=0.6s
離開(kāi)薄板時(shí)的速度v=at=1.2m/s 　　
答：從開(kāi)始下落起需要經(jīng)過(guò)0.6s時(shí)間小球A才能脫離薄板，小球A剛剛脫離絕緣薄板時(shí)的下落速度是1.2m/s．

點(diǎn)評(píng)：該題關(guān)鍵要清楚小球A能脫離薄板的臨界條件，以及運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．