Question

6．圖示為某一列車從站臺駛出，在直道上行駛8min時間內(nèi)的速度一時間圖象，關(guān)于該列車的運動，下列說法正確的是（　　）

• A． 列車前2min的加速度為1m/s²
• B． 列車前2min的加速度大小是中間4min加速度大小的6倍
• C． 列車8min內(nèi)的最大行駛速度為60m/s
• D． 列車8min內(nèi)的平均速度為80km/h

Answer 1

分析 速度-時間圖象的斜率等于物體的加速度．根據(jù)數(shù)學(xué)知識求出斜率，得到加速度．根據(jù)圖線與t軸所圍的面積表示位移求位移．平均速度等于位移與時間之比．由此求解即可．

解答 解：A、由圖知，t=2min時，v=120km/h=$\frac{100}{3}$m/s；t′=6min時，v′=80km/h=$\frac{200}{9}$m/s
速度時間圖象的斜率等于加速度，所以列車前2min的加速度為：a=$\frac{v}{t}$=$\frac{\frac{100}{3}}{120}$=$\frac{5}{18}$m/s²，故A錯誤；
B、中間4min加速度大小為：a′=|$\frac{△v}{△t}$|=$\frac{\frac{100}{3}-\frac{200}{9}}{240}$=$\frac{5}{108}$m/s²，則a=6a′，故B正確．
C、列車8min內(nèi)的最大行駛速度為：v=120km/h=$\frac{100}{3}$m/s，故C錯誤．
D、根據(jù)圖線與t軸所圍的面積表示位移，所以8min內(nèi)的位移為：x=$\frac{1}{2}×120km/h×\frac{1}{30}h$+$\frac{120+80}{2}km/h×\frac{1}{5}h$+80km/h×$\frac{1}{30}$h=$\frac{74}{3}$km
列車8min內(nèi)的平均速度為 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{\frac{74}{3}km}{\frac{8}{60}h}$=185km/h，故D錯誤．
故選：B

點評 根據(jù)速度圖象直接速度加速度的方向，由斜率大小求出加速度的大小、根據(jù)“面積”表示位移是基本能力，要熟練掌握．要注意數(shù)值和單位一起讀．