Question

1．將一小球從高處水平拋出，最初2s內(nèi)小球動(dòng)能E_k隨時(shí)間t變化的圖線如圖所示，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s²．根據(jù)圖象信息下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 小球的質(zhì)量為0.125kg
• B． 小球拋出時(shí)的高度為20m
• C． 小球的初速度為10m/s
• D． 最初2 s內(nèi)重力對(duì)小球做功的平均功率為25w

Answer 1

分析 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出2s內(nèi)下降的高度，結(jié)合動(dòng)能定理，抓住動(dòng)能的變化量求出物體的質(zhì)量，結(jié)合初動(dòng)能求出初速度的大�。�根據(jù)平均功率的公式求出重力做功的平均功率．

解答 解：A、開(kāi)始拋出時(shí)，小球的初動(dòng)能是5J，2s后的動(dòng)能為30J，2s內(nèi)下降的高度為：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×4m=20m$，
則由動(dòng)能定理可得：mgh=E_k2-E_k1=30-5J=25J，解得：m=0.125kg，故A正確；
B、小球2s內(nèi)下降的高度是20m，但是小球拋出時(shí)的高度不一定為20m，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)${E}_{k0}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$可知，小球的初速度為：${v}_{0}=2\sqrt{10}m/s$，故C錯(cuò)誤；
D、最初2 s內(nèi)重力對(duì)小球做功的平均功率為：$\overline{P}=\frac{mgh}{t}=\frac{1.25×20}{2}W=12.5W$，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了功率和動(dòng)能定理的綜合運(yùn)用，解題時(shí)要能從給定的圖象中獲為有用的信息，尤其是圖象的初始位置和末位置，若是直線還要重點(diǎn)看直線的斜率，并聯(lián)系物理規(guī)律列出方程解答．