Question

12．一帶電荷量q=4.0×10^-8C質(zhì)量為m=1.0×10^-14粒子在經(jīng)U=5000V的加速電壓加速后，在距兩極板間中央處垂直進入平行板間的勻強電場，如圖所示，若兩板間距d=1.0m，板長L=5.0m，那么，（重力不計）
（1）粒子在經(jīng)U=5000V的加速電壓加速后速度多大？
（2）粒子通過偏轉(zhuǎn)電場的時間．
（3）若偏轉(zhuǎn)電壓為200V，粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時在豎直方向的距離y？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動能定理求出粒子經(jīng)過加速電壓加速后的速度．
（2）粒子在偏轉(zhuǎn)中電場做類平拋運動，在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)極板的長度和速度求出運動的時間．
（3）根據(jù)位移時間公式求出粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時在豎直方向上的距離．

解答 解：（1）根據(jù)動能定理得，$qU=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$，
解得v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}=\sqrt{\frac{2×4×1{0}^{-8}×5000}{1×1{0}^{-14}}}$m/s=2×10⁵m/s．
（2）粒子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動，在水平方向上做勻速直線運動，
則粒子通過偏轉(zhuǎn)電場的時間t=$\frac{L}{v}=\frac{5}{2×1{0}^{5}}s=2.5×1{0}^{-5}s$．
（3）粒子在偏轉(zhuǎn)電場中豎直方向上的位移y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}•\frac{q{U}_{2}}{md}{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×\frac{4×1{0}^{-8}×200}{1×1{0}^{-14}×1}×（2.5×1{0}^{-5}）^{2}$m=0.25m．
答：（1）粒子在經(jīng)U=5000V的加速電壓加速后速度為2×10⁵m/s．
（2）粒子通過偏轉(zhuǎn)電場的時間為2.5×10^-5s．
（3）粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時在豎直方向的距離為0.25m．

點評 解決本題的關鍵掌握處理類平拋運動的方法，知道粒子兩個分運動的規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律、運動學公式綜合求解，難度不大．