Question

14．如圖所示，某“闖關(guān)游戲”的筆直通道上每隔8m設(shè)有一個關(guān)卡，各關(guān)卡同步放行和關(guān)閉，放行和關(guān)閉的時間分別為5s和2s，關(guān)卡剛放行時，一同學(xué)立即在關(guān)卡1處以加速度2m/s²由靜止加速到2m/s，然后勻速向前，則最先擋住他前進(jìn)的關(guān)卡是（　�。�

• A． 關(guān)卡2
• B． 關(guān)卡3
• C． 關(guān)卡4
• D． 關(guān)卡5

Answer 1

分析 人先做加速運(yùn)動，之后是勻速運(yùn)動，計(jì)算到達(dá)各個關(guān)卡的時間與關(guān)卡放行和關(guān)閉的時間對比，得出結(jié)果．

解答 解：根據(jù)v=at可得，
2=2×t₁，
所以加速的時間為t₁=1s
加速的位移為x₁=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×2×{1}^{2}$=1m，
之后勻速運(yùn)動的時間為$\frac{7}{2}$s=3.5s，
到達(dá)關(guān)卡2的時間為t₂=1+3.5=4.5s小于5s，放行；可以通過，
所以可以通過關(guān)卡2繼續(xù)運(yùn)動，
從第2關(guān)卡到第3關(guān)卡勻速運(yùn)動時間t₃=$\frac{8}{2}$s=4s，
所以到達(dá)第3關(guān)卡的時刻（從開始運(yùn)動計(jì)時）為 8.5s，7＜8.5＜12，也是放行，可以通過，
從第3關(guān)卡到第4關(guān)卡勻速運(yùn)動時間仍然是，所以到達(dá)第4關(guān)卡的時刻（從開始運(yùn)動計(jì)時）為
到達(dá)關(guān)卡4的總時間為1+3.5+4+4=12.5s，12＜12.5＜14
關(guān)卡放行和關(guān)閉的時間分別為5s和2s，此時關(guān)卡4是關(guān)閉的，所以最先擋住他前進(jìn)的是關(guān)卡4，
所以C正確；
故選：C

點(diǎn)評 本題是對勻變速直線運(yùn)動位移時間關(guān)系式的考查，注意開始的過程是勻加速直線運(yùn)動，要先計(jì)算出加速運(yùn)動的時間．