Question

8．甲從高H處以速度v₁水平拋出小球A，乙同時從地面以初速度v₂豎直上拋小球B，在B尚未到達最高點之前，兩球在空中相遇，則（　�。�

• A． 兩球相遇時間t=$\frac{H}{{v}_{1}}$
• B． 拋出前兩球的水平距離s=$\frac{H{v}_{1}}{{v}_{2}}$
• C． 若v₂=$\sqrt{gH}$，則兩球相遇在$\frac{H}{2}$處
• D． 相遇時A球速率v=$\frac{gH}{{v}_{2}}$

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，抓住兩物體在豎直方向上的位移之和等于h求出相遇的時間，從而求出兩球的水平距離．根據(jù)時間求出A求出速率，以及A球下落的高度

解答 解：A、根據(jù)$\frac{1}{2}g{t}^{2}+{v}_{2}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}=H$，解得t=$\frac{H}{{v}_{2}}$．故A錯誤．
B、拋出前兩小球的水平距離s=v₁t=$\frac{H{v}_{1}}{{v}_{2}}$．故B正確．
C、A球下降的高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}g\frac{{H}^{2}}{gH}=\frac{H}{2}$．故C正確．
D、相遇時A球在豎直方向上的分速度${v}_{y}=gt=\frac{Hg}{{v}_{2}}$，則速率v=$\sqrt{{v}_{1}^{2}+（\frac{Hg}{{v}_{2}}）^{2}}$．故D錯誤．
故選：BC

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式進行求解