（2011?上海模擬）如圖所示，沿水平方向放置一條平直光滑槽，它垂直穿過(guò)開(kāi)有小孔的兩平行薄板，板相距3.5L．槽內(nèi)有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A和B，A球帶電量為+q，B球帶電量為-3q，兩球由長(zhǎng)為2L的輕桿相連，組成一帶電系統(tǒng)．最初A和B分別靜止于左板的兩側(cè)，離板的距離均為L(zhǎng)．若視小球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，不計(jì)輕桿的質(zhì)量，現(xiàn)在兩板之間加上與槽平行場(chǎng)強(qiáng)為E的向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)后（設(shè)槽和輕桿由特殊絕緣材料制成，不影響電場(chǎng)的分布），帶電系統(tǒng)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．試求：
（1）從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到B球剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，帶電系統(tǒng)電勢(shì)能的增量△ε；
（2）以右板電勢(shì)為零，帶電系統(tǒng)從運(yùn)動(dòng)到速度第一次為零時(shí)A球所在位置的電勢(shì)UA為多大；
（3）帶電系統(tǒng)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到速度第一次為零所需的時(shí)間．
分析：（1）從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到B球剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)A球做正功，系統(tǒng)電勢(shì)能減小．根據(jù)電場(chǎng)力做功求解；
（2）B球進(jìn)入電場(chǎng)后，系統(tǒng)開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理求出帶電系統(tǒng)從運(yùn)動(dòng)到速度第一次為零時(shí)A球向右運(yùn)動(dòng)的距離，由U=Ed求解電勢(shì)UA；
（3）分兩個(gè)過(guò)程研究：A球勻加速過(guò)程和AB一起勻減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程．先根據(jù)動(dòng)能定理求出A球運(yùn)動(dòng)了L時(shí)的速度v1．由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求出第一個(gè)過(guò)程的時(shí)間；再用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求出第二個(gè)過(guò)程的時(shí)間，兩者相加得解．
解答：解：
（1）設(shè)球B剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，電場(chǎng)力做功使帶電系統(tǒng)電勢(shì)能減少△ε=-EqL
（2）設(shè)B進(jìn)入電場(chǎng)后帶電系統(tǒng)又運(yùn)動(dòng)了s速度變?yōu)榱悖?br />由動(dòng)能定理得    EqL+Eqs-3Eqs=0  
解得  s=
L
2
，即離右板距離為L(zhǎng)帶電系統(tǒng)速度第一次為零
以右板電勢(shì)為零，速度第一次為零的位置電勢(shì)大于零，所以帶電系統(tǒng)速度第一次為零時(shí)，球A所在位置的電勢(shì)為UA=EL 
（3）設(shè)A球運(yùn)動(dòng)了L時(shí)速度為v1，由動(dòng)能定理得
  qEL=
1
2
?2m
v
2
1

解得，v1=
qEL
m

由L=
0+v1
2
t1得運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1=2
Lm
Eq

A球運(yùn)動(dòng)s時(shí)加速度為a2，a2=-
2Eq
2m
=-a1   
由0=v1+a2t2，得t2=
1
2
t1．
所以帶電系統(tǒng)速度第一次為零所需的時(shí)間為t總=t1+t2=3
Lm
Eq

答：
（1）從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到B球剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，帶電系統(tǒng)電勢(shì)能的增量△ε為-EqL．
（2）以右板電勢(shì)為零，帶電系統(tǒng)從運(yùn)動(dòng)到速度第一次為零時(shí)A球所在位置的電勢(shì)UA為EL；
（3）帶電系統(tǒng)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到速度第一次為零所需的時(shí)間3
Lm
Eq
．
點(diǎn)評(píng)：本題首先要正確分析系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，其次學(xué)會(huì)運(yùn)動(dòng)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合處理較為復(fù)雜的帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，但本題所受的方法不唯一的，也可能由動(dòng)能定理和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合研究．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）在整個(gè)過(guò)程中，a、b兩導(dǎo)體棒分別克服安培力做的功；
（2）在a穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中，a、b兩導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的焦耳熱之比；
（3）在穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中，a、b兩導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小之比；
（4）M點(diǎn)和N點(diǎn)之間的距離．

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（1）小物塊與該種材料間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為多少？
（2）若小物塊初速度為3m/s，小物塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最終停下的時(shí)間t為多少？

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