Question

16．（1）測某金屬絲的電阻率，首先用歐姆表對金屬絲的電阻粗測，如圖是分別用歐姆檔的“×1檔”（圖a）和“×10檔”（圖b）測量時表針所指的位置，則測該段金屬絲應選擇×1檔（填“×1”或“×10”），該段金屬絲的阻值約為7.0Ω．

（2）所測金屬絲的直徑d如圖c所示，D=1.700mm；
接入電路金屬絲的長度L如圖d（金屬絲的左端從零刻度線對齊）所示，L=99.02cm．
（3）為了更精確的測量該段金屬絲的電阻，實驗室提供了如下實驗器材：
A．電源電動勢E（3V，內(nèi)阻約1O）
B．電流表A₁（0～0.6A，內(nèi)阻r₁約5r）
C．電流表A₂（0～10mA，內(nèi)阻r₂=10r）
D．電壓表V（0～15V，內(nèi)阻約3kα=30°）
E．定值電阻R₀=250Ω
F．滑動變阻器R₁（0～5Ω，額定電流1A）
G．滑動變阻器R₂（0～150Ω，額定電流0.3A）
H．開關，導線若干
（4）請根據(jù)你選擇的實驗器材在下面的虛線框內(nèi)畫出實驗電路圖并標明所選器材的字母代號．
（5）根據(jù)你上面所設計的實驗電路，所測金屬絲的電阻的表達式為R=$\frac{{I}_{2}（{R}_{0}+{r}_{2}）}{{I}_{1}-{I}_{2}}$（用所選器材中的讀數(shù)對應的字母表示），若所測電阻值為R，所測金屬絲電阻率的表達式為ρ=$\frac{πskmtbzx^{2}R}{4L}$（用R、L、D字母表示）．

Answer 1

分析 （1）應用歐姆表測定值時應選擇合適的擋位，使指針指針表盤中央刻度線附近，歐姆表指針示數(shù)與擋位的乘積是歐姆表示數(shù)；
（2）螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器示數(shù)；確定刻度尺分度值，然后讀出其示數(shù)．
（4）根據(jù)實驗原理與所給實驗器材選擇實驗需要的實驗器材，根據(jù)實驗器材與實驗目的設計實驗原理圖．
（5）根據(jù)實驗電路圖應用歐姆定律求出電阻表達式，由電阻定律求出電阻率的表達式．

解答 解：（1）由圖a、b所示可知，圖b所示歐姆表指針偏轉(zhuǎn)角度太大，應選用圖a所示測量電阻阻值，圖a所示歐姆檔的“×1檔”，所測電阻阻值為7×1=7Ω；
（2）由圖c所示螺旋測微器可知，固定刻度示數(shù)為1.5mm，可動刻度示數(shù)為20.0×0.01mm=0.200mm，螺旋測微器示數(shù)為1.5mm+0.200mm=1.700mm；
由圖d所示刻度尺可知，其分度值為1mm，刻度尺示數(shù)為99.02cm；
（4）電壓表量程為15V，電源電動勢為3V，用電壓表測電壓誤差太大，不能用電壓表測電壓，可以用內(nèi)阻已知的電流表A₂與定值電阻串聯(lián)組成電壓表測電壓，電路最大電流約為I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3}{7}$≈0.43A，電流表應選A₁，待測電阻絲阻值約為7Ω，電流表內(nèi)阻約為5Ω，電壓表內(nèi)阻為10+250=260Ω，電壓表內(nèi)阻遠大于電阻絲電阻，電流表應采用外接法，為測多組實驗數(shù)據(jù)、方便實驗操作，滑動變阻器應選擇R₁并采用分壓接法，實驗電路圖如圖所示：

（5）由電路圖可知，電阻兩端電壓為：U=I₂（R₀+r₂），
待測電阻阻值為：R_X=$\frac{U}{{I}_{X}}$=$\frac{{I}_{2}（{R}_{0}+{r}_{2}）}{{I}_{1}-{I}_{2}}$，
電阻為：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\fracwv17zrz{2}）^{2}}$，則電阻率為：ρ=$\frac{πn867xvc^{2}R}{4L}$；
故答案為：（1）×1；7；（2）1.700；99.02；（4）電路圖如圖所示；（5）$\frac{{I}_{2}（{R}_{0}+{r}_{2}）}{{I}_{1}-{I}_{2}}$；$\frac{πe93amdf^{2}R}{4L}$

點評 應用歐姆表測定值時應選擇合適的擋位，使指針指針表盤中央刻度線附近，歐姆表指針示數(shù)與擋位的乘積是歐姆表示數(shù)；螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器示數(shù)；本題考查了實驗器材選擇與實驗電路設計，知道實驗原理、知道實驗器材的選擇原則選擇實驗器材，然后設計實驗電路．