Question

6．某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中利用光電門(mén)針對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了研究．如圖1所示，用鐵架臺(tái)固定豎直長(zhǎng)木板，光電門(mén)A、B分別固定在長(zhǎng)木板上，AB相距S=41cm；現(xiàn)從光電門(mén)A上方某高度靜止釋放一個(gè)小球，其直徑d用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)出，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖2所示．小球通過(guò)A、B的時(shí)間分別為△t₁=1.05×10^-2s、△t₂=3.50×10^-3s．回答下列問(wèn)題：

（1）由圖2所示，讀出小球直徑d=10.50mm；
（2）物體通過(guò)光電門(mén)A時(shí)的瞬時(shí)速度為1m/s，物體通過(guò)光電門(mén)B時(shí)的瞬時(shí)速度為3m/s
（3）物體的加速度a=9.76m/s²；（計(jì)算結(jié)果取三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 游標(biāo)卡尺的讀數(shù)是主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和，不需估讀；
根據(jù)較短時(shí)間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時(shí)速度求出瞬時(shí)速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速度．

解答 解：（1）由圖2所示游標(biāo)卡尺可知，主尺示數(shù)為1cm=10mm，
游標(biāo)尺示數(shù)為10×0.05mm=0.50mm，游標(biāo)卡尺的示數(shù)為10mm+0.50mm=10.50mm；
（2）由于小球通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間極短，可以利用其平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，因此有：
滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)1時(shí)的速度表達(dá)式v₁=$\frac{0.01050m}{0.01050s}$=1m/s
經(jīng)過(guò)光電門(mén)2時(shí)的速度表達(dá)式v₂=$\frac{0.01050m}{0.00350s}$=3m/s
設(shè)物體的加速度為a，
根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)公有a=$\frac{{{v}_{2}^{2}-v}_{1}^{2}}{2x}$=$\frac{9-1}{2×0.41}$=9.76m/s² ．
故答案為：（1）10.50，（2）1；3
（3）9.76

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)等于游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀；以及掌握在較短時(shí)間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時(shí)速度，正確利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)公式求出加速度．