【題目】如圖所示，空間存在方向垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在0<y<d的區(qū)域Ⅰ內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在y>d的區(qū)域Ⅱ內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B.一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子以速度 從O點(diǎn)沿y軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ.不計(jì)粒子重力．

(1) 求粒子在區(qū)域Ⅰ中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑：

(2) 若粒子射入?yún)^(qū)域Ⅰ時(shí)的速度為 ，求粒子打在x軸上的位置坐標(biāo)，并求出此過程中帶電粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

(3) 若此粒子射入?yún)^(qū)域Ⅰ的速度 ，求該粒子打在x軸上位置坐標(biāo)的最小值．

【答案】（1）（2） （3）

【解析】

（1）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，洛侖磁力提供向心力：

把，代入上式，解得：

(2) 當(dāng)粒子射入?yún)^(qū)域Ⅰ時(shí)的速度為時(shí)，如圖所示

在OA段圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在O1，半徑為

在AB段圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在O2，半徑為

在BP段圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在O3，半徑為

可以證明ABPO3為矩形，則圖中,由幾何知識(shí)可得：

所以：

所以粒子打在x軸上的位置坐標(biāo)

粒子在OA段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：

粒子在AB段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

粒子在BP段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

在此過程中粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

(3)設(shè)粒子在區(qū)域Ⅰ中軌道半徑為R，軌跡由圖

可得粒子打在x軸上位置坐標(biāo)：

化簡(jiǎn)得：

把上式配方：

化簡(jiǎn)為：

則當(dāng)時(shí)，位置坐標(biāo)取最小值：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，邊界 OA 與 OC 之間分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，邊界 OA 上有一粒子源 S，某一時(shí)刻，從 S 平行于紙面向各個(gè)方向發(fā)射出大量帶正電 的同種粒子（不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，經(jīng)過一段時(shí)間有大量粒子從邊界 OC射出磁場(chǎng)。已知 ∠AOC=600 ， 從邊界 OC 射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間等于T/2 （T 為粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期），則從邊界 OC 射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】我國(guó)計(jì)劃在2017年發(fā)射“嫦娥四號(hào)”，它是嫦娥探月工程計(jì)劃中嫦娥系列的第四顆人造探月衛(wèi)星，主要任務(wù)是更深層次、更加全面的科學(xué)探測(cè)月球地貌、資源等方面的信息，完善月球檔案資料。已知月球的半徑為R，月球表面的重力加速度為g，引力常量為G，嫦娥四號(hào)離月球中心的距離為r，繞月周期為T。根據(jù)以上信息可求出　 ( )

A. 月球的平均密度為B. “嫦娥四號(hào)”繞月運(yùn)行的速度為

C. 月球的平均密度D. “嫦娥四號(hào)”繞月運(yùn)行的速度為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，電源E＝12V，內(nèi)阻不計(jì)，燈泡L的額定電壓為9V，其伏安特性曲線如圖乙所示，滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為10Ω.則(　　)

甲 乙

A. 燈泡L的阻值隨電流的增大而減小

B. 燈泡L的額定功率為13.5W

C. 燈泡L消耗電功率的最小值是2W

D. 滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值應(yīng)至少為6Ω

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為電荷量為的帶正電小球A穿在光滑絕緣細(xì)桿(固定)上，桿的傾角為在桿的底端B固定一電荷量為的帶負(fù)電小球，將A球從桿的頂端(距B高為處)由靜止釋放，當(dāng)A球運(yùn)動(dòng)到桿的中點(diǎn)時(shí)速度大小為整個(gè)裝置處于真空中，已知重力加速度為靜電力常量為求:

(1)A球剛被釋放時(shí)的加速度大小

(2)在從釋放A球到其運(yùn)動(dòng)到桿的中點(diǎn)的過程中靜電力做的功W.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，一帶電粒子從小孔A以一定的初速度射入平行板P和Q 之間的真空區(qū)域，經(jīng)偏轉(zhuǎn)后打在 Q板上如圖所示的位置．在其他條件不變的情況下要使該粒子能從Q板上的小孔B射出，下列操作中可能實(shí)現(xiàn)的是（不計(jì)粒子重力）

A. 保持開關(guān)S閉合，適當(dāng)上移 P極板

B. 保持開關(guān)S閉合，適當(dāng)左移P極板

C. 先斷開開關(guān)S，再適當(dāng)上移 P極板

D. 先斷開開關(guān)S，再適當(dāng)左移P極板

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)為了較精確地測(cè)量某一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)室準(zhǔn)備了下列器材：

A．待測(cè)干電池E(電動(dòng)勢(shì)約為1.5 V，內(nèi)阻約為1 Ω)

B．電流表G(滿偏電流3.0 mA，內(nèi)阻為100 Ω)

C．電流表A(量程0～0.6 A，內(nèi)阻約為1 Ω)

D．滑動(dòng)變阻器R1(0～10 Ω，額定電流為2 A)

E．滑動(dòng)變阻器R2(0～1 kΩ，額定電流為1 A)

F．定值電阻R0(阻值為900 Ω)

G．開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干

①為了能比較準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量，同時(shí)還要考慮操作的方便，實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器應(yīng)選________．

②根據(jù)題意在圖中畫出該實(shí)驗(yàn)所需要的電路圖_________，并標(biāo)所選器材的代碼．

③根據(jù)電路圖，將實(shí)物圖連接起來，組成完整的電路________．

④如圖所示，是某同學(xué)根據(jù)正確的實(shí)驗(yàn)得到的數(shù) 據(jù)作出的圖線，其中，縱坐標(biāo)I1為電流表G的示數(shù)，橫坐標(biāo)I2為電流表A的示數(shù)，由圖可知，被測(cè)干電池的電動(dòng)勢(shì)為______ V，內(nèi)電阻為________ Ω(結(jié)果都保留兩位有效數(shù)字)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，帶有等量異種電荷的兩平行金屬板MN，PQ水平放置，兩板間距L，板長(zhǎng)4L，在下板PQ中央有一小孔，PQ板下方足夠大的區(qū)域有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子，從MN板的下邊緣以初速度v0 沿與板平行的方向射入兩板間，恰好從PQ板小孔垂直于磁感線方向進(jìn)入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從Q點(diǎn)射出，不計(jì)粒子重力，求：

(1)兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大�。�

(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；

(3)粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q的總時(shí)間.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量m=50kg的跳水運(yùn)動(dòng)員從距水面高h=10m的跳臺(tái)上以v0=5m/s的速度斜向上起跳，最終落入水中。若忽略運(yùn)動(dòng)員的身高。取g=10m/s2，求：

（1）運(yùn)動(dòng)員在跳臺(tái)上時(shí)具有的重力勢(shì)能（以水面為參考平面）；

（2）運(yùn)動(dòng)員入水時(shí)的速度大小。

（3）若v0和水平方向成60°，求運(yùn)動(dòng)員跳起的最大高度。

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