Question

5．一質(zhì)點自A到C做勻加速直線運動，B為AC的中點．已知從A到B的平均速度為3m/s，從B到C的平均速度為7m/s．求：
（1）從A到C的平均速度；
（2）中點B的速度．

Answer 1

分析 （1）設(shè)AB長為x，根據(jù)平均速度公式列式求解即可；
（2）根據(jù)勻變速直線運動中間時刻速度等于平均速度結(jié)合根據(jù)勻變速直線運動速度時間公式列式，聯(lián)立方程即可求解．

解答 解：（1）設(shè)AB長為x，根據(jù)平均速度公式得：從A到C的平均速度為：$\overline{v}=\frac{2x}{t}=\frac{2x}{\frac{x}{3}+\frac{x}{7}}=4.2m/s$，
（2）設(shè)質(zhì)點從A到B的時間為t₁，B到C的時間為t₂，則有：
x=3t₁=7t₂，
根據(jù)勻變速直線運動速度時間公式得：
${v}_{B}=3+a\frac{{t}_{1}}{2}$=7-$a\frac{{t}_{2}}{2}$
聯(lián)立解得：v_B=5.8m/s
答：（1）從A到C的平均速度為4.2m/s；
（2）中點B的速度為5.8m/s．

點評 本題主要是對勻變速直線運動規(guī)律的考查，對于勻變速直線運動規(guī)律要求學生一定要掌握住，勻變速直線運動是我們在學習中遇到的物體的主要運動形式，也是考查的重點．