Question

1．如圖所示，物體A質(zhì)量m₁=3kg，物體B質(zhì)量m₂=1kg，通過輕繩跨過滑輪相連．物體B與固定的斜面間摩擦力大小f=5N，斜面與水平面成θ=30°，不計繩子和滑輪之間的摩擦．開始時B物體位于斜面的底端，用手托住A物體，繩子處于伸直狀態(tài)但無拉力，且A、B兩物體均靜止．已知斜面足夠長，現(xiàn)撤去手，A物體下落，著地后不再反彈，A物體落瞬間B物體的速度v₂=4m/s．（取g=10m/s²）求：
（1）A物體落地后，B物體繼續(xù)沿斜面上升的距離
（2）開始時A物體離地的高度h
（3）撤去手后到A物體落瞬間，輕繩對B物體所做的功．

Answer 1

分析 （1）A物體落地后，對B分析，根據(jù)動能定理求出B物體繼續(xù)沿斜面上升的距離．
（2）對A、B整體運用動能定理，抓住落地前A、B的速度大小相等，求出開始A物體離地的高度．
（3）A落地前，對B運用動能定理，求出輕繩對B物體做功的大�。�

解答 解：（1）由動能定理得$-fs-{m}_{2}gssinθ=0-\frac{1}{2}{m}_{2}{{v}_{2}}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得s=0.8m．
（2）對A、B整體，由動能定理得 ${m}_{1}gh-{m}_{2}ghsinθ-fh=\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{{v}_{2}}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得h=1.6m．
（3）對B由動能定理得 $W-{m}_{2}ghsinθ-fh=\frac{1}{2}{m}_{2}{{v}_{2}}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得W=24J．
答：（1）A物體落地后，B物體繼續(xù)沿斜面上升的距離為0.8m；
（2）開始時A物體離地的高度h為1.6m；
（3）撤去手后到A物體落瞬間，輕繩對B物體所做的功為24J．

點評 運用動能定理解題關(guān)鍵選擇好研究的過程，分析過程中有哪些力做功，然后根據(jù)動能定理列式求解，難度不大．