Question

8．利用單擺測重力加速度時(shí)，測出幾組擺長和相應(yīng)周期T，并作出T²-l圖象，如圖所示．已知圖線與橫軸間的夾角為θ，圖線上的A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x₁，y₁）（x₂，y₂），則可得到重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}（{x}_{2}-{x}_{1}）}{{y}_{2}-{y}_{1}}$．

Answer 1

分析 由單擺周期公式求出L與T²間的關(guān)系示，然后聯(lián)立求出重力加速度的表達(dá)式．

解答 解：令圖線斜率為k，則：
k=$\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$=$\frac{{T}^{2}}{L}$；
由周期公式得：
$\frac{{T}^{2}}{L}$=$\frac{4π{\;}^{2}}{g}$
有：g=$\frac{4{π}^{2}（{x}_{2}-{x}_{1}）}{{y}_{2}-{y}_{1}}$
故答案為：$\frac{4{π}^{2}（{x}_{2}-{x}_{1}）}{{y}_{2}-{y}_{1}}$

點(diǎn)評 單擺擺長等于懸線的長度與擺球半徑之和，即擺線長度與擺球半徑之和，這是易錯(cuò)點(diǎn)；圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是常用的方法，要掌握實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的圖象處理方法．