Question

11．如圖所示，一根長為l，質(zhì)量為m的勻質(zhì)軟繩懸于O點，若將其下端向上提起使其對折，則軟繩重力勢能變化為（　　）

• A． mgl
• B． $\frac{1}{2}$mgl
• C． $\frac{1}{3}$mgl
• D． $\frac{1}{4}$mgl

Answer 1

分析 繩子自然下垂，若將其下端向上提起使繩對折，至少要克服繩子下半部分重力做功，根據(jù)W=mgh，h是下半部分的重心上升的高度進行分析．

解答 解：將繩子下端向上提起使繩對折，上部分不動，下部分的重心上升的高度為：h=$\frac{1}{2}$l，
下部分的重力為：G_下=$\frac{1}{2}$G=$\frac{1}{2}$mg，
根據(jù)功能關(guān)系得知，人至少做功為：W=G_下h=$\frac{1}{2}$mg×$\frac{1}{2}$l=$\frac{mgl}{4}$
故D正確，ABC錯誤．
故選：D．

點評 本題要掌握好關(guān)于重心的定義，知道形狀規(guī)則，質(zhì)量分布均勻的物體其重心在幾何中心，知道重力做功應(yīng)與重心位置的變化有關(guān)．