Question

7．如圖所示，間距為L(zhǎng)、電阻不計(jì)的足夠長(zhǎng)平行光滑導(dǎo)軌豎直放置，其上端接有一阻值為R的電阻，一質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，整個(gè)裝置處于垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，金屬棒下落過(guò)程中始終水平，經(jīng)一定時(shí)間金屬棒達(dá)到最大速度v，此過(guò)程中通過(guò)電阻的電荷量為q，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 此過(guò)程中金屬棒做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)
• B． 此過(guò)程中金屬棒下落的距離為$\frac{qR}{BL}$
• C． 此過(guò)程中金屬棒克服安培力做功為$\frac{4mgqR}{BL}$-$\frac{1}{2}$mv²
• D． 當(dāng)金屬棒的速度為$\frac{v}{2}$時(shí)，金屬棒的加速度為$\frac{g}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)導(dǎo)體切割磁感線規(guī)律可明確電動(dòng)勢(shì)，再根據(jù)安培力公式求解安培力的大��；由功能關(guān)系分析能量的轉(zhuǎn)化問(wèn)題．

解答 解：A、金屬棒在下落過(guò)程中受豎直向下的重力和豎直向上的安培力作用，安培力隨金屬棒速度的增大而增大，所以金屬棒先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)；故A正確；
B、因q=$\overline{I}$t=$\frac{△Φ}{2R}$=$\frac{BLh}{2R}$，所以此過(guò)程中金屬棒下落的距離為h=$\frac{2qR}{BL}$；故B錯(cuò)誤；
C、由動(dòng)能定理有：mgh-W_安=$\frac{1}{2}$mv²，解得：此過(guò)程中金屬棒克服安培力做功為：$\frac{2mgqR}{BL}$-$\frac{1}{2}$mv²；故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)v′=$\frac{v}{2}$時(shí)，由牛頓第二定律可得：ma=mg-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v′}{2R}$，而最大速度時(shí)有：mg=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$；聯(lián)立解得a=$\frac{g}{2}$；故D正確；
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題考查法拉第電磁感應(yīng)定律、動(dòng)能定理、牛頓第二定律等，意在考查學(xué)生的理解能力、分析能力和綜合應(yīng)用物理規(guī)律的能力；在學(xué)習(xí)中要注意加強(qiáng)相關(guān)訓(xùn)練．