Question

2．如圖中的實線是一列簡諧波在某一時刻的波形曲線，經(jīng)0.5s以后，其波形如圖中的虛線所示，在該0.5s內(nèi)，圖中質(zhì)點運動的路程小于0.6cm．

（1）如果波向右傳播，那么波速是多大？周期是多大？
（2）如果波向左傳播，那么波速可能是多大？周期可能是多大？

Answer 1

分析 質(zhì)點在一個周期內(nèi)運動的路程等于4A=0.4，根據(jù)質(zhì)點運動的路程小于6cm．知道波傳播的時間△t＜1$\frac{1}{2}$T，若波向右傳播，考慮波傳播的周期性，傳播的時間為 $\frac{3}{4}$T．若波向左傳播，考慮波傳播的周期性，傳播的時間為$\frac{1}{4}$T或1$\frac{1}{4}$T，再根據(jù)v=$\frac{λ}{T}$求解波速．

解答 解：路程s＜0.6cm，波長λ=4m，△t=0.5s，A=0.1cm；故波傳播的時間△t＜1$\frac{1}{2}$T，波向前傳播的距離△x＜1$\frac{1}{2}$λ=6m
（1）波向右傳播，考慮波傳播的周期性，傳播的時間為 $\frac{3}{4}$T．所以 $\frac{3}{4}$T=0.5s，則T=$\frac{2}{3}$s
波速v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{\frac{2}{3}}$=6m/s
（2）波向左傳播，考慮波傳播的周期性，傳播的時間 $\frac{1}{4}$T或1$\frac{1}{4}$T．
$\frac{1}{4}$T=0.5s，則T₁=2s，波速v₁=$\frac{λ}{{T}_{1}}$=$\frac{4}{2}$=2m/s．
或1$\frac{1}{4}$T=0.5s，則T₂=0.4s，波速v₂=$\frac{λ}{{T}_{2}}$=$\frac{4}{0.4}$=10m/s
答：（1）如果波向右傳播，波速是6m/s，周期是$\frac{2}{3}$s；
（2）如果波向左傳播，波速可能是2m/s或10m/s，周期可能是2s或0.4s．

點評 解決本題的關(guān)鍵能夠從圖象中得出波長，掌握波速的公式v=$\frac{λ}{T}$，以及注意波傳播的周期性．