Question

20．某同學(xué)為測定某電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r以及一段電阻絲的電阻率ρ，設(shè)計(jì)了如圖（a）所示的電路． ab是一段電阻率較大的粗細(xì)均勻的電阻絲，滑動(dòng)片P與電阻絲接觸始終良好．

（1）實(shí)驗(yàn)中用如圖（b）所示的儀器測量電阻絲的直徑，該儀器叫螺旋測微器．
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)閉合電鍵，調(diào)節(jié)P的位置，將aP長度x和對(duì)應(yīng)的電壓U、電流I數(shù)據(jù)記錄如表：

X（m）	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
U（V）	1.50	1.72	1.95	2.00	2.10	2.18
I（A）	0.49	0.43	0.38	0.33	0.31	0.28
U/I（Ω）	3.06	4.00	5.13	6.06	6.77	7.79

①一同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了如圖（c）所示的U-I圖象，可得電源的電動(dòng)勢(shì)E=3.00V；內(nèi)阻r=3Ω；
②請(qǐng)你根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖（d）上描點(diǎn)連線作U/I和x關(guān)系圖線；
③根據(jù)測得的直徑可以算得金屬絲的橫截面積s=0.12×10^-6m²，利用圖（d）圖線，可求得電阻絲的電阻率ρ為1.3×10^-6Ω•m（保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖示圖象判斷器材類型．
（2）①電源U-I圖象與縱軸交點(diǎn)坐標(biāo)值是電源電動(dòng)勢(shì)，圖象斜率的絕對(duì)值是電源內(nèi)阻；
②應(yīng)用描點(diǎn)法作圖作出圖象；③求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)圖象求出電阻率．

解答 解：（1）圖b所示測量器材為螺旋測微器．
（2）①由圖c所示圖象可知，電源U-I圖象與縱軸交點(diǎn)坐標(biāo)值是3.00，電源電動(dòng)勢(shì)E=3V，r=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{3.00-1.50}{0.50}$=3Ω；
②根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系內(nèi)描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后根據(jù)描出的點(diǎn)作出圖象如圖所示：

③由圖示螺旋測微器可知，其示數(shù)：d=0mm+38.8×0.01mm=0.388mm，
由電阻定律可得，R=ρ$\frac{x}{S}$，由歐姆定律可得：R=$\frac{U}{I}$，則$\frac{U}{I}$=$\frac{ρ}{S}$x，$\frac{U}{I}$-x圖象斜率k=$\frac{ρ}{S}$，
由圖4所示圖象可知：k=$\frac{\frac{△U}{△I}}{△x}$=$\frac{8.0-2.0}{0.60}$=10，即k=$\frac{ρ}{S}$=10，
電阻率ρ=kS=kπ（$\fraclp5tvnl{2}$）²=10×3.14×（$\frac{0.388×1{0}^{-3}}{2}$）≈1.3×10^-6Ω•m；
故答案為：（1）螺旋測微器；（2）①3；3；②圖象如圖所示；③1.3×10^-6．

點(diǎn)評(píng) 螺旋測微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測微器示數(shù)，螺旋測微器需要估讀；要掌握應(yīng)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法．