Question

1．如圖所示，一圓盤半徑R=3m，圓盤面與水平面的夾角θ=37°，圓盤上以圓心O點(diǎn)為圓心，半徑為1.0m的圓內(nèi)部分粗糙，其余部分光滑，讓圓盤繞垂直于盤面且過圓心O的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤上在距O點(diǎn)的距離為r=1.0m處有一物塊（不計(jì)其大小）與圓盤相對(duì)靜止，現(xiàn)逐漸增大圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的速度，物塊將相對(duì)圓盤滑動(dòng)．物塊與盤面粗糙部分間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{7}{8}$，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則（　�。�

• A． 物塊將在圓盤最高點(diǎn)出現(xiàn)相對(duì)滑動(dòng)
• B． 物塊相對(duì)圓盤滑動(dòng)時(shí)物塊的速度是1.0m/s
• C． 物塊相對(duì)圓盤滑動(dòng)后在圓盤上水平勻速運(yùn)動(dòng)直至飛出
• D． 物塊相對(duì)圓盤滑動(dòng)后在圓盤上做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 根據(jù)物塊受力情況得到物塊勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)摩擦力最大的位置，然后由牛頓第二定律求得滑動(dòng)速度；再根據(jù)滑動(dòng)后的初速度和受力情況得到物塊的運(yùn)動(dòng)．

解答 解：A、圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，故物塊所需向心力大小相等；物塊靜止時(shí)只受重力、支持力、摩擦力作用，根據(jù)力的方向可知，在圓盤最低點(diǎn)時(shí)摩擦力最大，故物塊將在圓盤最低點(diǎn)出現(xiàn)相對(duì)滑動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、對(duì)物塊在最低點(diǎn)進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律得：$μmgcosθ-mgsinθ=\frac{m{v}^{2}}{R}$，所以，$v=\sqrt{gR（μcosθ-sinθ）}=1m/s$，故B正確；
CD、物塊相對(duì)圓盤滑動(dòng)時(shí)速度水平；物塊相對(duì)圓盤滑動(dòng)后在圓盤上只受重力、支持力做用，故合力F=mgsinθ，方向沿斜面向下，與速度方向垂直，故物塊作類平拋運(yùn)動(dòng)，即勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 經(jīng)典力學(xué)問題一般先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，求得合外力及運(yùn)動(dòng)過程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動(dòng)能定理及幾何關(guān)系求解．