Question

18．（1）在“驗證機(jī)械能守恒定律”的實驗中，下列說法正確的是B
A．需稱出重物的質(zhì)量
B．手提紙帶，先接通電源再釋放紙帶讓重物落下
C．可不考慮前面較密集的點，選取某個清晰的點作為起始運動點處理紙帶，驗證mgh=mv²/2是否成立
D．所掛重物選體積小，密度小的物體
（2）在本節(jié)實驗中，根據(jù)紙帶算出各點的速度v，量出下落距離h，則以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸，畫出的圖象應(yīng)是圖1所示中的哪個C．

（3）打點計時器所用交流電的頻率為50Hz，實驗得到的甲、乙兩條紙帶如圖2所示，應(yīng)選甲紙帶好．
（4）若通過測量紙帶上某兩點間的距離來計算某時刻的瞬時速度，進(jìn)而驗證機(jī)械能守恒定律，現(xiàn)測得2和4兩點間的距離為x₁，0和3兩點間的距離為x₂，打點周期T，為了驗證0、3兩點間的機(jī)械能守恒，則x₁、x₂和T應(yīng)滿足的關(guān)系是${T^2}=\frac{{{x_1}^2}}{{8g{x_2}}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的原理以及注意事項確定正確的選項．
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒得出$\frac{1}{2}{v}^{2}$與h的關(guān)系式，從而確定正確的圖線．
（3）根據(jù)自由落體運動規(guī)律得出打出的第一個點和相鄰的點間的距離進(jìn)行選擇；
（4）根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度得出點3的瞬時速度，從而得出動能的增加量．抓住動能增加量和重力勢能減小量相等得出x₁、x₂和T應(yīng)滿足的關(guān)系．

解答 解：（1）A、驗證動能的增加量和重力勢能的減小量，兩端都有質(zhì)量，可以約去，所以不需要測出重物的質(zhì)量，故A錯誤．
B、實驗時，先接通電源，再釋放重物，故B正確．
C、實驗中可以不考慮前面較密集的點，選取某個清晰的點作為起始運動點處理紙帶，驗證mgh=△E_k是否成立，故C錯誤．
D、為了減小阻力的影響，重物應(yīng)選取質(zhì)量大一些的，體積小一些的，故D錯誤．
故選：B．
（2）根據(jù)mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$知，$\frac{1}{2}{v}^{2}=gh$，可知$\frac{1}{2}{v}^{2}-h$圖線為過原點的傾斜直線，故選：C．
（3）若做自由落體運動，第一、二兩個點間的距離x=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.0{2}^{2}m=2mm$，知選擇甲紙帶誤差較小．
（4）O到3重力勢能的減小量為mgx₂，動能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{3}}^{2}=\frac{1}{2}m（\frac{{x}_{1}}{2T}）^{2}$=$\frac{m{{x}_{1}}^{2}}{8{T}^{2}}$，若機(jī)械能守恒，有：mgx₂=$\frac{m{{x}_{1}}^{2}}{8{T}^{2}}$，解得${T^2}=\frac{{{x_1}^2}}{{8g{x_2}}}$．
故答案為：（1）B；（2）C；（3）甲；（4）${T^2}=\frac{{{x_1}^2}}{{8g{x_2}}}$

點評 解決本題的關(guān)鍵知道實驗的原理以及操作中的注意事項，對于圖象問題，采取的方法往往是得出函數(shù)的表達(dá)式，結(jié)合表達(dá)式分析判斷．對于第4問，要掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量．