Question

15．玩具車(chē)在圓形軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑R=0.1m，向心加速度的大小為a=0.4m/s²，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 玩具車(chē)運(yùn)動(dòng)的角速度為2 rad/s
• B． 玩具車(chē)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為πs
• C． 玩具車(chē)在t=$\frac{π}{4}$s通過(guò)的位移大小為$\frac{π}{20}$m
• D． 玩具車(chē)在t=$\frac{π}{4}$s通過(guò)的路程為零

Answer 1

分析 根據(jù)a=rω²求解角速度；根據(jù)T=$\frac{2π}{ω}$求解周期；根據(jù)v=rω求解線速度，根據(jù)S=vt求解路程，位移表示初末位置的距離．

解答 解：A、小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑R=0.1m，向心加速度的大小為a=0.4m/s²，根據(jù)a=Rω²，角速度為：
ω=$\sqrt{\frac{a}{R}}=\sqrt{\frac{0.4}{0.1}}=2rad/s$；故A正確；
B、小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為：T=$\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{2}=π$s；故B正確；
C、t=$\frac{π}{4}$s=$\frac{T}{4}$，玩具車(chē)在t=$\frac{π}{4}$ s時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移大小x=$\sqrt{2}R=0.1\sqrt{2}m$，故C錯(cuò)誤；
D、路程s=vt=2×$0.1×\frac{π}{4}$=$\frac{π}{20}$m，故D錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 該題考查圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度與半徑、線速度、角速度的關(guān)系，解答本題關(guān)鍵是記住線速度、角速度、向心加速度的定義公式，基礎(chǔ)問(wèn)題．