【題目】如圖,在第一象限存在勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面(xy平面)向外;在第四象限存在勻強(qiáng)電場,方向沿x軸負(fù)向。在y軸正半軸上某點以與x軸正向平行、大小為v0的速度發(fā)射出一帶正電荷的粒子,該粒子在(d,0)點沿垂直于x軸的方向進(jìn)人電場。不計重力。若該粒子離開電場時速度方向與y軸負(fù)方向的夾角為θ,求:
(1)電場強(qiáng)度大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的比值;
(2)該粒子在電場和磁場中運(yùn)動的總時間。
【答案】(1) (2)
【解析】試題分析:粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,在電場中做類平拋運(yùn)動,作出粒子運(yùn)動軌跡,由幾何知識求出粒子做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑,然后應(yīng)用牛頓第二定律、類平拋運(yùn)動規(guī)律可以求出電場強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度之比,粒子的運(yùn)動時間。
粒子運(yùn)動軌跡如圖所示,
在磁場中,粒子做勻速圓周運(yùn)動,由牛頓第二定律得: ,由幾何知識可得:r=d,粒子進(jìn)入電場后做類平拋運(yùn)動,由牛頓第二定律得: , , , ,解得, 。
點晴:本題考查了帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的類平拋運(yùn)動,在磁場中的勻速圓周運(yùn)動,對數(shù)學(xué)的幾何能力要求較高,關(guān)鍵畫出粒子的軌跡圖,結(jié)合牛頓第二定律以及向心力等知識進(jìn)行求解。
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【題目】如圖所示,在平行于水平地面的有理想邊界的勻強(qiáng)磁場上方,有三個大小相同的,且用相同的金屬材料制成的正方形線框,線框平面與磁場方向垂直。A線框有一個缺口,B、C線框都閉合,但B線框?qū)Ь的橫截面積比C線框大,F(xiàn)將三個線框從同一高度由靜止開始同時釋放,下列關(guān)于它們落地時間說法正確的是( )
A. 三個線框同時落地
B. 三個線框中,A線框最后落地
C. B線框在C線框之后落地
D. B線框和C線框在A線框之后同時落地
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【題目】如圖所示,光滑的小球A和B通過輕桿相連,靠在豎直墻和水平地面上,從圖示位置由靜止放,則
A. 輕桿對小球A始終不做功
B. 輕桿對小球B做的總功為0
C. 輕桿對小球A先做正功后做負(fù)功
D. 輕桿對小球B先做正功后做負(fù)功
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【題目】如圖所示,豎直放置的平行金屬板,板間電壓為U0,質(zhì)量為m,電量為q的帶正電的粒子(不計重力)自左極板的a處由靜止釋放,加速后從右極板的小孔b射出。由o點垂直于mf邊的方向射入邊長為L的正方形場區(qū),o為mf邊的中點。
(1)若正方形區(qū)域內(nèi)僅存在垂直于mn方向的勻強(qiáng)電場,求電場強(qiáng)度E多大能使粒子從n點射出場區(qū);
(2)若正方形區(qū)域內(nèi)僅存在垂直于紙面方向的勻強(qiáng)磁場,求磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小滿足什么條件能使粒子從m、n兩點間射出場區(qū)。
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【題目】如圖所示,兩根足夠長的直金屬 MN、PQ平行放置在傾角為 的絕緣斜面上, 兩導(dǎo)軌間距為 L。M、P 兩點間接有阻值為 R 的電阻。一根質(zhì)量為 m的均勻直金屬桿 ab 放 在兩導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直。整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直 斜面向下。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略。讓 ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑,導(dǎo)軌和金屬桿接 觸良好,不計它們之間的摩擦。
(1)在加速下滑過程中,當(dāng) ab 桿的速度大小為 v 時,ab 桿中的電流及其加速度的大;
(2)求在下滑過程中 ab 桿可達(dá)到的最大速度。
(3)從開始下滑到達(dá)到最大速度的過程中,棒沿導(dǎo)軌下滑了距離 s,求整個裝置生熱多少.
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【題目】如圖所示,是質(zhì)譜儀的工作原理圖。電容器兩極板相距為d,兩板間電壓為U,極板間的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為,一束電荷量相同的帶正電的粒子從圖示方向射入電容器,沿直線穿過電容器后進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場,結(jié)果分別打在、兩點,兩點間的距離為.設(shè)粒子所帶電量為,且不計粒子所受重力,則下列判斷正確的是( )
A. 同時改變速度選擇器中磁場與電場方向,不會改變粒子運(yùn)動軌跡
B. 打在點的粒子荷質(zhì)比更大
C. 打在、兩點的粒子的質(zhì)量之差是
D. 打在、兩點的粒子的質(zhì)量之差是
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【題目】如圖所示,在xOy平面內(nèi),MN與y軸平行,間距為d,其間有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場。y軸左側(cè)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1;MN右側(cè)空間有垂直紙面不隨時間變化的勻強(qiáng)磁場。質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以v0的速度從坐標(biāo)原點O沿x軸負(fù)方向射入磁場,經(jīng)過一段時間后再次回到坐標(biāo)原點,粒子在此過程中通過電場的總時間t總=,粒子重力不計,求:
(1)左側(cè)磁場區(qū)域的最小寬度;
(2)電場區(qū)域電場強(qiáng)度的大小;
(3)右側(cè)磁場區(qū)域?qū)挾燃按鸥袘?yīng)強(qiáng)度滿足的條件。
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【題目】如圖所示,空間的某一區(qū)域內(nèi)存在著相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,一個帶電粒子以某一初速度由A點進(jìn)入這個區(qū)域沿直線運(yùn)動,從C點離開區(qū)域;如果這個區(qū)域只有電場則粒子從B點離開場區(qū);如果這個區(qū)域只有磁場,則粒子從D點離開場區(qū);設(shè)粒子在上述3種情況下,從A到B點,從A到C點和A到D點所用的時間分別是t1、t2和t3,比較t1、t2和t3的大小,則有(粒子重力忽略不計)( )
A. t1=t2=t3 B. t2<t1<t3
C. t1=t2<t3 D. t1=t3>t2
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【題目】通電直導(dǎo)線放在勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向如圖所示.“”表示導(dǎo)線中電流I的方向垂直于紙面向里,“⊙”表示導(dǎo)線中電流I的方向垂直于紙面向外.圖中標(biāo)出了導(dǎo)線所受安培力F的方向,其中正確的是( )
A. B. C. D.
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