曉晗同學(xué)覺得去新疆玩,最刺激的莫過于滑沙運動.當(dāng)曉晗蹲在滑沙板上從沙坡斜面的頂端由靜止沿直線下滑到達(dá)斜面底端時,速度為2v.
(1)若曉晗在斜面頂端被其他人推了一把,沿斜面以v的初速度下滑,則曉晗到達(dá)斜面底端的速度多大?
(2)曉晗估測到沙坡長L,約為坡高的2倍(即斜面傾角約30°),已知曉晗質(zhì)量為m,則曉晗沿沙坡下滑時所受的平均阻力約多大?
【答案】
分析:人下滑時受到重力、支持力和滑動摩擦力的作用,對下滑過程運用動能定理和速度位移公式列式;具有初速度時,同樣運用動能定理和速度位移公式列式,最后聯(lián)立方程組分析.
解答:解:(1)對人進(jìn)行受力分析如圖所示
根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律
有:
由靜止沿直線下滑到達(dá)斜面底端時:(2v
)
2-0=2aL,
沿斜面以v
的初速度下滑時:v
12-v
2=2aL,可解得:
;
(2)由靜止沿直線下滑到達(dá)斜面底端時,根據(jù)動能定理有:
解得
答:(1)則曉晗到達(dá)斜面底端的速度為
(2)曉晗沿沙坡下滑時所受的平均阻力約
.
點評:本題關(guān)鍵對物體受力分析后運用運動學(xué)公式和動能定理列式求解.