Question

曉晗同學(xué)覺得去新疆玩，最刺激的莫過于滑沙運(yùn)動(dòng)．當(dāng)曉晗蹲在滑沙板上從沙坡斜面的頂端由靜止沿直線下滑到達(dá)斜面底端時(shí)，速度為2v₀．
（1）若曉晗在斜面頂端被其他人推了一把，沿斜面以v₀的初速度下滑，則曉晗到達(dá)斜面底端的速度多大？
（2）曉晗估測到沙坡長L，約為坡高的2倍（即斜面傾角約30°），已知曉晗質(zhì)量為m，則曉晗沿沙坡下滑時(shí)所受的平均阻力約多大？

Answer 1

分析：人下滑時(shí)受到重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力的作用，對(duì)下滑過程運(yùn)用動(dòng)能定理和速度位移公式列式；具有初速度時(shí)，同樣運(yùn)用動(dòng)能定理和速度位移公式列式，最后聯(lián)立方程組分析．

解答：解：（1）對(duì)人進(jìn)行受力分析如圖所示

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律v2-v02=2ax有：
由靜止沿直線下滑到達(dá)斜面底端時(shí)：（2v₀）²-0=2aL，
沿斜面以v₀的初速度下滑時(shí)：v₁²-v₀²=2aL，可解得：v1=

5

v0；
（2）由靜止沿直線下滑到達(dá)斜面底端時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理有：mgLsinα-FfL=

1

2

m(2v0)2
解得Ff=mgsinα-

2mv02

L

=

mg

2

-

2mv02

L

答：（1）則曉晗到達(dá)斜面底端的速度為

5

v0
（2）曉晗沿沙坡下滑時(shí)所受的平均阻力約

mg

2

-

2mv02

L

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵對(duì)物體受力分析后運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能定理列式求解．