Question

【題目】如圖所示，某同學(xué)在做“研究勻變速直線運動”實驗中，由打點計時器得到表示小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為T＝0.10s，其中S1＝7.05cm、S2＝7.68cm、S3＝8.33cm、S4＝8.95cm、S5＝9.61cm、S6＝10.26cm，則A點處瞬時速度的大小vA＝_____m/s，小車加速度的計算表達式為a＝_____，加速度的大小為a＝_____m/s2．（計算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）如果當(dāng)時交變電流的頻率是f＝60Hz，而計算時仍按f＝50Hz，那么速度的測量值_____（選填：偏大、偏小、相等）（已知：T＝）

Answer 1

【答案】0.86 0.64 偏小

【解析】

根據(jù)“做“研究勻變速直線運動”實驗中，”、“A點處瞬時速度的大小”、“小車加速度的計算表達式”可知，本題考查研究勻變速直線運動實驗利用實驗打出的紙帶求瞬時速度和加速度，根據(jù)勻變速運動中某段時間內(nèi)的平均速度等于時間中點的瞬時速度，相鄰時間內(nèi)的位移差等于aT2，列式求解及可。

利用勻變速直線運動的推論得：

vA＝＝m/s＝0.86m/s。

由于相鄰的計數(shù)點間的時間間隔相等，根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x＝aT2可以求出加速度的大小，得：

s4﹣s1＝3a1T2

s5﹣s2＝3a2T2

s6﹣s3＝3a3T2

為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值，得：a＝（a1+a2+a3）

小車運動的加速度計算表達式為a＝；

代入數(shù)據(jù)得：a＝0.64m/s2。

如果在某次實驗中，交流電的頻率60Hz，f＞50Hz，那么實際打點周期變小，

根據(jù)運動學(xué)公式v＝，真實的速度值就會偏大，

所以測量的速度值與真實的速度值相比是偏小。

故答案為：0.86； ；0.64；偏小。