Question

3．某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)欲驗(yàn)證“動(dòng)能定理”，他們?cè)趯?shí)驗(yàn)室組裝了一套如圖1所示的裝置，另外他們還找到了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的學(xué)生電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、小木塊、細(xì)沙．當(dāng)滑塊連接上紙帶，用細(xì)線通過滑輪掛上空的小沙桶時(shí)，釋放小桶，滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài)．其中滑塊質(zhì)量為M，沙和沙桶總質(zhì)量為m，則：

①你認(rèn)為還需要的實(shí)驗(yàn)器材有刻度尺，天平．
②實(shí)驗(yàn)時(shí)為了保證滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等，沙和沙桶的總質(zhì)量應(yīng)滿足的實(shí)驗(yàn)條件是M＞＞m，實(shí)驗(yàn)時(shí)首先要做的步驟是平衡摩擦．
③該小組實(shí)驗(yàn)得到如圖2紙帶，在紙帶上選擇6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，B、C、D三點(diǎn)到A點(diǎn)的距離依次是2.0cm、5.0cm、9.0cm．求得B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度v_B=0.25m/s，若再求得E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度為v_E，測(cè)出重物下落的高度為h_BE，則還應(yīng)計(jì)算mgh_BE與$\frac{1}{2}M（{v_E^2-v_B^2}）$大小是否相等（填字母表達(dá)式）．

Answer 1

分析 ①根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，得到需要驗(yàn)證的表達(dá)式，從而確定需要的器材．
②實(shí)驗(yàn)要測(cè)量滑塊動(dòng)能的增加量和合力做的功，用沙和沙桶的總質(zhì)量表示滑塊受到的拉力，對(duì)滑塊受力分析，受到重力、拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，必須使重力的下滑分量等于摩擦力；同時(shí)重物加速下降，處于失重狀態(tài)，故拉力小于重力，可以根據(jù)牛頓第二定律列式求出拉力表達(dá)式分析討論在什么情況下合力與沙桶的總重力大小基本相等．
③做勻變速運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度；根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證動(dòng)能定理，需要應(yīng)驗(yàn)證重力勢(shì)能的減少量與動(dòng)能增加量是否相等．

解答 解：①以小車為對(duì)象驗(yàn)證“動(dòng)能定理”，合外力做的功為：mgL，小車動(dòng)能的變化量為：$\frac{1}{2}$Mv₂²-$\frac{1}{2}$Mv₁²，
需要驗(yàn)證：mgL=$\frac{1}{2}$Mv₂²-$\frac{1}{2}$Mv₁²，
需要測(cè)量或計(jì)算的物理量為：m，M，L，v，所以還需要的儀器有：天平、刻度尺．
②設(shè)繩子上拉力為F，沙與砂桶的總質(zhì)量為m，小車總質(zhì)量為M，對(duì)小車由牛頓第二定律得：F=Ma    ①，
對(duì)砂桶和砂有：mg-F=ma   ②，
解得：F=$\frac{Mmg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，
由此可知當(dāng)砂和砂桶的總質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于小車總質(zhì)量時(shí)，
砂和砂桶的重力等于繩子的拉力，實(shí)驗(yàn)前首先要平衡摩擦力．
③計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔t=0.02×5=0.1s，v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2t}$=$\frac{0.05}{2×0.1}$=0.25m/s；
再求得E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度為v_E，測(cè)出重物下落的高度為h_BE，則還應(yīng)計(jì)算mgh_BE與$\frac{1}{2}M（{v_E^2-v_B^2}）$ 大小是否相等．
故答案為：①刻度尺，天平；
②M＞＞m，平衡摩擦；
③0.25，mgh_BE，$\frac{1}{2}M（{v_E^2-v_B^2}）$．

點(diǎn)評(píng) 正確解答實(shí)驗(yàn)問題的前提是明確實(shí)驗(yàn)原理，從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)進(jìn)行分析所需實(shí)驗(yàn)器材、實(shí)驗(yàn)步驟、所測(cè)數(shù)據(jù)等，會(huì)起到事半功倍的效果，掌握滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等的條件，是本題的重點(diǎn)．