Question

6．在圓軌道上運(yùn)動(dòng)著質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星，它到地球的距離等于地球半徑R，地球表面重力加速度為g，則（　�。�

• A． 衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的速度為$\sqrt{2gR}$
• B． 衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期為4π$\sqrt{\frac{2R}{g}}$
• C． 衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的加速度為$\frac{g}{2}$
• D． 衛(wèi)星受到的地球引力為$\frac{mg}{8}$

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，以及萬(wàn)有引力等于重力列式，可求出衛(wèi)星的線速度、周期、加速度和萬(wàn)有引力．

解答 解：A、人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力，則G$\frac{Mm}{（2R）^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{2R}$
在地球表面上，由萬(wàn)有引力等于重力，得 G$\frac{Mm′}{{R}^{2}}$=m′g，得GM=gR²，聯(lián)立解得衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的速度 v=$\sqrt{\frac{gR}{2}}$，故A錯(cuò)誤．
B、衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期 T=$\frac{2π•2R}{v}$=$\frac{4πR}{\sqrt{\frac{gR}{2}}}$=4π$\sqrt{\frac{2R}{g}}$，故B正確．
C、衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的加速度 a=$\frac{{v}^{2}}{2R}$=$\frac{\frac{gR}{2}}{2R}$=$\frac{g}{4}$，故C錯(cuò)誤．
D、衛(wèi)星受到的地球引力為 F=ma=$\frac{mg}{4}$．故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是掌握萬(wàn)有引力應(yīng)用的兩個(gè)重要思路：1、萬(wàn)有引力等于重力，2、萬(wàn)有引力提供向心力．并能靈活運(yùn)用．