Question

11．2014年春晚中的創(chuàng)意形體秀《魔幻三兄弟》給觀眾留下了深刻的印象，該劇采用了“斜躺”的表演方式，三位演員躺在傾角為30°的斜面上完成一系列動(dòng)作，攝像機(jī)垂直于斜面拍攝，讓觀眾產(chǎn)生演員在豎立墻面前表演的錯(cuò)覺(jué)．如圖所示，演員甲被演員乙和演員丙“豎直向上”拋出，到最高點(diǎn)后恰好懸停在“空中”，已知演員甲的質(zhì)量m=60kg，該過(guò)程中觀眾看到演員甲上升的“高度”為0.8m．設(shè)演員甲和斜面間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g=10m/s²，不計(jì)空氣阻力．則該過(guò)程中，下列說(shuō)法不正確的是（　　）

• A． 演員甲被拋出的初速度為4m/s
• B． 演員甲運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為0.2s
• C． 演員甲的重力勢(shì)能增加了480J
• D． 演員乙和演員丙對(duì)甲做的功為480J

Answer 1

分析 根據(jù)最高點(diǎn)能夠懸停得出重力沿斜面方向的分力和摩擦力的關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律得出演員上滑的加速度，結(jié)合速度位移公式求出演員甲的初速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出演員甲的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．根據(jù)上升的高度求出演員甲的重力勢(shì)能的增加量．根據(jù)動(dòng)能定理求出演員乙和演員丙對(duì)甲做功的大小．

解答 解：因?yàn)榈竭_(dá)最高點(diǎn)后，恰好懸停，則有：mgsin30°=μmgcos30°，向上滑動(dòng)的過(guò)程中，加速度為 a=$\frac{mgsin30°+μmgcos30°}{m}$=2gsin30°=10m/s²，根據(jù)$v_0^2=2ax$得，初速度v₀=4m/s；
演員甲的運(yùn)動(dòng)時(shí)間  $t=\frac{v_0}{a}=\frac{4}{10}$s=0.4s；
演員甲的重力勢(shì)能增加量 $△{E_p}=mgxsin{30^0}$=240J；
演員乙和演員丙對(duì)甲做的功 $W=\frac{1}{2}mv_0^2=\frac{1}{2}×60×16$J=480J；故BC錯(cuò)誤，AD正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，以及知道重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系．