Question

17．某同學(xué)在做“測量平拋運動的初速度”的課題研究時，在白紙上記錄了一段小球做平拋運動的軌跡和一條表示豎直方向的直線，然后在這張白紙上覆蓋了一張透明的方格紙，如圖所示．他測出小方格的邊長為l₀，又透過方格紙在小球的運動軌跡上取了a、b、c三個數(shù)據(jù)點，由此可知小球從a點到b點運動的時間等于（填：大于、小于、等于）小球從b點到c點的運動時間，小球做平拋運動的初速度為$\frac{5}{2}\sqrt{2g{l}_{0}}$．小球運動到b點的速度$\sqrt{\frac{41}{2}g{l}_{0}}$．（已知重力加速度為g）

Answer 1

分析 正確應(yīng)用平拋運動規(guī)律：水平方向勻速直線運動，豎直方向自由落體運動；解答本題的突破口是利用在豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差等于常數(shù)解出兩點間的時間，然后進(jìn)一步根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律、推論求解．

解答 解：平拋運動水平方向勻速直線運動，右圖可知，球從a點到b點和b點到c點的水平位移相等，所以運動時間也相等；
在豎直方向上有：△h=gt²，其中△h=（5-3）l₀=2l₀，
代入求得：t=$\sqrt{\frac{2{l}_{0}}{g}}$
水平方向：x=v₀t，其中x=5l₀，
得：v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{5}{2}\sqrt{2g{l}_{0}}$
根據(jù)v_by=$\frac{{y}_{ac}}{tac}$=$\frac{8{l}_{0}}{2\sqrt{\frac{2{l}_{0}}{g}}}$=$\sqrt{8g{l}_{0}}$
由速度的合成，則有：小球運動到b點的速度為：v_b=$\sqrt{{v}_{by}^{2}+{v}_{0}^{2}}$=$\sqrt{\frac{41}{2}g{l}_{0}}$；
故答案為：等于，$\frac{5}{2}\sqrt{2g{l}_{0}}$，$\sqrt{\frac{41}{2}g{l}_{0}}$．

點評 對于平拋運動問題，一定明確其水平和豎直方向運動特點，尤其是在豎直方向熟練應(yīng)用勻變速直線運動的規(guī)律和推論解題．