Question

（2013?保定一模）光滑水平面的右端有一固定的傾斜軌道，軌道面都是光滑曲面，曲面下端與水平面相切，如圖15所示．一質(zhì)量為2kg的滑塊A以v_A=15m/s的速度向右滑行，另一質(zhì)量為1kg的滑塊B從5m高處由靜止開始下滑，它們?cè)谒�平軌道相碰后，B滑塊剛好能返回到出發(fā)點(diǎn)．g取10m/s²．
（Ⅰ）求第一次碰撞后滑塊A的瞬時(shí)速度？
（Ⅱ）求兩滑塊在第一次碰撞過程中損失的機(jī)械能？

Answer 1

分析：1、滑塊B下滑的過程中，根據(jù)機(jī)械能守恒求得到達(dá)水平軌道的速度，
根據(jù)A、B碰撞過程中動(dòng)量守恒求得撞后滑塊A的瞬時(shí)速度．
2、根據(jù)能量守恒求得兩滑塊在第一次碰撞過程中損失的機(jī)械能．

解答：解：（Ⅰ）設(shè)滑塊B下滑的過程中到達(dá)水平軌道的速度為v_B，根據(jù)機(jī)械能守恒得：
m_Bgh=

1

2

m_B

v

2 B

所以有：v_B=

2gh

=10m/s
碰后B滑塊剛好能返回到出發(fā)點(diǎn)，則B碰后的速度大小為：v′_B=10m/s
規(guī)定向右為正方向，根據(jù)A、B碰撞過程中動(dòng)量守恒得：
m_Av_A+m_B（-v_B）=m_Av′_A+m_Bv′_B
解得：v′_A=5m/s，方向向右．
（Ⅱ）根據(jù)能量守恒得：
兩滑塊在第一次碰撞過程中損失的機(jī)械能：△E=

1

2

mAv

2 A

+

1

2

mBv

2 B

-（

1

2

mAv′

2 A

+

1

2

mBv′

2 B

）
解得：△E=200J
答：（Ⅰ）第一次碰撞后滑塊A的瞬時(shí)速度大小是5m/s，方向向右．
（Ⅱ）兩滑塊在第一次碰撞過程中損失的機(jī)械能是200J．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，關(guān)鍵是理清運(yùn)動(dòng)過程，選擇合適的規(guī)律進(jìn)行求解．