Question

（19分）如題25圖所示，在xOy平面內(nèi)，直線MN和y軸之間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，強(qiáng)度大小為E．在第IV象限和第I象限的射線OC右下區(qū)域存在垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場．有一質(zhì)量為m，帶電量為的質(zhì)點(diǎn)從電場左邊界上的A點(diǎn)沿x軸正方向射入電場，A點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為d，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)y軸上P點(diǎn)時(shí)，速度方向與y軸負(fù)方向的夾角為，P點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為h．接著，質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入磁場，從磁場邊界OC上的Q點(diǎn)離開磁場之后，又從y軸上的D點(diǎn)垂直于y軸進(jìn)入電場，最后剛好回到A點(diǎn)．不計(jì)質(zhì)點(diǎn)的重力，求：

⑴帶電質(zhì)點(diǎn)從p點(diǎn)進(jìn)入磁場的速度的大�。�

⑵勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度B的大��；

⑶粒子由A點(diǎn)射入電場到最終回到A點(diǎn)所用的時(shí)間t．

Answer 1

（19分）

解析:（19分）⑴，類平拋：

x：        （1分）

y：      （1分）

        （1分）

聯(lián)解以上各式可得：  （1分）

在P點(diǎn)時(shí)，        （1分）

          （1分）

⑵，類平拋：

x：         y：      

聯(lián)解以上各式可得：      （2分）

質(zhì)點(diǎn)在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌跡如圖所示。令粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑為R，據(jù)幾何關(guān)系有：                （1分）

解得：            （1分）

據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有：                  （2分）

解得：                    （1分）

⑶，                       （1分）

，粒子轉(zhuǎn)過的圓心角：，                    （1分）

粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：                    （1分）

，                         （1分）

，類平拋：                                 （1分）

總時(shí)間：      （1分）