如題25圖所示，在直角坐標xOy平面y軸左側(cè)（含y軸）有一沿y軸負向的勻強電場，一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子從x軸上P處以速度v0沿x軸正向進入電場，從y軸上Q點離開電場時速度方向與y軸負向夾角=30°，Q點坐標為（0，-d），在y軸右側(cè)有一與坐標平面垂直的有界勻強磁場區(qū)域（圖中未畫出），磁場磁感應強度大小，粒子能從坐標原點O沿x軸負向再進入電場．不計粒子重力，求：

（1）電場強度大小E；

（2）如果有界勻強磁場區(qū)域為半圓形，求磁場區(qū)域的最小面積；

（3）粒子從P點運動到O點的總時間．

 

（1）（2）（3）

解析:首先根據(jù)平拋運動及動能定理求出電場強度；畫出運動軌跡，求出半徑，根據(jù)幾何關(guān)系求出最小面積；分步求出各段的時間，最后求和得出總時間。

（1）設粒子從Q點離開電場時速度大小

由粒子在勻強電場中做類平拋運動得：（1分）

由動能定理得     （2分）

解得（1分）

（2）設粒子從M點進入、N點離開半圓形勻強磁場區(qū)域

粒子在磁場中做勻速圓周運動半徑為，圓心為，如解答圖所示

由洛倫茲力提供向心力，得 

解得（2分）

若半圓形磁場區(qū)域的面積最小，則半圓形磁場區(qū)域的圓心為

可得半徑（2分）半圓形磁場區(qū)域的最小面積（2分）

（3）設粒子在勻強電場中運動時間為

粒子從Q點離開電場時沿y軸負向速度大小為  有

   解得（2分）

設粒子在磁場中做勻速圓周運動時間為  有（2分）

粒子在QM、NO間做勻速直線運動時間分別為、

由幾何關(guān)系可得QM距離  得（2分）

NO間距離     得（2分）

粒子從P點運動到O點的總時間

（1分）

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如題25圖所示，固定的傾角為= 450、間距為L的光滑金屬直桿ce和c'e' 與半徑為r的豎直光滑絕緣圓弧軌道abc和a'b'c' 分別相切于c和c' 點，兩切點與對應圓心連線與豎直方向夾角也為= 450，a點和a' 點分別是兩圓弧豎直最高點，e點和e' 點間用導線連接阻值為R的電阻，在兩直桿間cc' 和dd' 平面區(qū)域內(nèi)有與其垂直的磁場（圖中未畫出），磁感應強度分布B = B0 sin()，式中x為沿直桿向下離開邊界dd' 的距離，且．現(xiàn)

有一長度為L、電阻為R的導體棒在外力F（圖中來畫出）作用下，以速度v0從磁場邊界dd' 沿直桿向下勻速通過磁場，到達邊界cc' 時撤去外力F，導體棒能沿圓弧軌道恰好通過最高處aa' 金屬桿電阻、空氣阻力不計，重力加速度為g．試求：

（1）導體棒恰好通過圓弧軌道最高處aa' 時的速度大小v；

（2）導體棒勻速運動時的速度v0；

（3）導體棒通過磁場過程中，導體棒上增加的內(nèi)能．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

（19分）如題25圖所示，固定的傾角為= 450、間距為L的光滑金屬直桿ce和c'e' 與半徑為r的豎直光滑絕緣圓弧軌道abc和a'b'c' 分別相切于c和c'點，兩切點與對應圓心連線與豎直方向夾角也為= 450，a點和a' 點分別是兩圓弧豎直最高點，e點和e' 點間用導線連接阻值為R的電阻，在兩直桿間cc' 和dd' 平面區(qū)域內(nèi)有與其垂直的磁場（圖中未畫出），磁感應強度分布B =B0 sin()，式中x為沿直桿向下離開邊界dd' 的距離，且．現(xiàn)

有一長度為L、電阻為R的導體棒在外力F（圖中來畫出）作用下，以速度v0從磁場邊界dd' 沿直桿向下勻速通過磁場，到達邊界cc' 時撤去外力F，導體棒能沿圓弧軌道恰好通過最高處aa'金屬桿電阻、空氣阻力不計，重力加速度為g．試求：

（1）導體棒恰好通過圓弧軌道最高處aa' 時的速度大小v；

（2）導體棒勻速運動時的速度v0；

（3）導體棒通過磁場過程中，導體棒上增加的內(nèi)能．

 

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：2010年重慶市南開中學高三考前第一次模擬（理綜）物理部分 題型：計算題

（19分）如題25圖所示，固定的傾角為= 450、間距為L的光滑金屬直桿ce和c'e'與半徑為r的豎直光滑絕緣圓弧軌道abc和a'b'c'分別相切于c和c'點，兩切點與對應圓心連線與豎直方向夾角也為= 450，a點和a' 點分別是兩圓弧豎直最高點，e點和e'點間用導線連接阻值為R的電阻，在兩直桿間cc'和dd'平面區(qū)域內(nèi)有與其垂直的磁場（圖中未畫出），磁感應強度分布B = B0 sin()，式中x為沿直桿向下離開邊界dd'的距離，且．現(xiàn)
有一長度為L、電阻為R的導體棒在外力F（圖中來畫出）作用下，以速度v0從磁場邊界dd'沿直桿向下勻速通過磁場，到達邊界cc'時撤去外力F，導體棒能沿圓弧軌道恰好通過最高處aa' 金屬桿電阻、空氣阻力不計，重力加速度為g．試求：
（1）導體棒恰好通過圓弧軌道最高處aa' 時的速度大小v；
（2）導體棒勻速運動時的速度v0；
（3）導體棒通過磁場過程中，導體棒上增加的內(nèi)能．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：2010年重慶市高三考前第一次模擬（理綜）物理部分 題型：計算題

（19分）如題25圖所示，固定的傾角為= 450、間距為L的光滑金屬直桿ce和c'e' 與半徑為r的豎直光滑絕緣圓弧軌道abc和a'b'c' 分別相切于c和c' 點，兩切點與對應圓心連線與豎直方向夾角也為= 450，a點和a' 點分別是兩圓弧豎直最高點，e點和e' 點間用導線連接阻值為R的電阻，在兩直桿間cc' 和dd' 平面區(qū)域內(nèi)有與其垂直的磁場（圖中未畫出），磁感應強度分布B = B0 sin()，式中x為沿直桿向下離開邊界dd' 的距離，且．現(xiàn)

有一長度為L、電阻為R的導體棒在外力F（圖中來畫出）作用下，以速度v0從磁場邊界dd' 沿直桿向下勻速通過磁場，到達邊界cc' 時撤去外力F，導體棒能沿圓弧軌道恰好通過最高處aa' 金屬桿電阻、空氣阻力不計，重力加速度為g．試求：

（1）導體棒恰好通過圓弧軌道最高處aa' 時的速度大小v；

（2）導體棒勻速運動時的速度v0；

（3）導體棒通過磁場過程中，導體棒上增加的內(nèi)能．

 

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

某儀器用電場和磁場來控制電子在材料表面上方的運動，如題25圖所示，材料表面上方矩形區(qū)域PP'N'N充滿豎直向下的勻強電場，寬為d；矩形區(qū)域NN'M'M充滿垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，長為3s，寬為s；NN'為磁場與電場之前的薄隔離層。一個電荷量為e、質(zhì)量為m、初速為零的電子，從P點開始被電場加速經(jīng)隔離層垂直進入磁場，電子每次穿越隔離層，運動方向不變，其動能損失是每次穿越前動能的10%，最后電子僅能從磁場邊界M'N'飛出。不計電子所受重力。

（1）求電子第二次與第一次圓周運動半徑之比；

（2）求電場強度的取值范圍；

（3）A是的中點，若要使電子在A、間垂直于A飛出，求電子在磁場區(qū)域中運動的時間。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案