Question

18．返回式衛(wèi)星在回收時一般要采用變軌的方法，在遠地點和近地點分別點火變軌，使其從高軌道進入橢圓軌道，再回到近地軌道，最后進入大氣層落回地面．某次回收衛(wèi)星的示意圖如圖所示，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 不論在A點還是在B點，兩次變軌前后，衛(wèi)星的機械能都增加了
• B． 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過B點的加速度大于在軌道2上經(jīng)過B點的加速度
• C． 衛(wèi)星在軌道2上運動時，經(jīng)過A點時的動能大于經(jīng)過B點時的動能
• D． 衛(wèi)星在軌道2上運動的周期小于在軌道3上運動的周期

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度與軌道半徑的關(guān)系，從而比較衛(wèi)星在同步衛(wèi)星軌道和圓形軌道上的線速度大小．同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)的周期相同．做離心運動時萬有引力小于向心力，可以確定變軌前后速度的變化關(guān)系．根據(jù)F_合=ma可知在不同軌道上的同一點加速度相同．

解答 解：A、不論是在A點還是在B點的兩次變軌前后，都要減速，前者做近心運動，后者做圓心運動，故機械能都要減小，故A錯誤．
B、衛(wèi)星變軌前后都是只有萬有引力來提供加速度，加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，即變軌前后的加速度是相等的，故B錯誤．
C、根據(jù)開普勒第二定律可知航天飛機在遠地點B的速度小于在近地點A的速度，所以在軌道2上經(jīng)過A點時的動能大于經(jīng)過B點時的動能，故C正確；
D、由開普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k知，衛(wèi)星在軌道2上運動的周期大于在軌道3上運動的周期，故D錯誤；
故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵理解航天飛機繞地球運動的規(guī)律．要注意向心力是物體做圓周運動所需要的力，比較加速度，應(yīng)比較物體實際所受到的力，即萬有引力．